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Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas y cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, lafactorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.

Cuadrado del binomio: El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad más el doble de la primera cantidad por la segunda más el cuadrado de la segunda cantidad.
Cubo del binomio: El cubo de la suma de dos números es igual al cubo del primer número,más el triple del producto del cuadrado del primer número por el cuadrado del segundo, más el triple del producto del primer número por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.
Suma por su diferencia: Es igual a la diferencia de los cuadrados de dichos monomios.
Monomio por monomio: El resultado va a ser otro monomio, se multiplican los coeficientes numéricos y se suman sus partesliterales siempre y cuando tengan la misma base.
Monomio por polinomio: Se multiplica el término que esta solo osea el monomio, por cada uno de los otros dos términos, tres términos o cuatro términos, ya sea por binomio, por trinomio o por polinomio.
Binomio por binomio: Cada uno de los dos términos en el primer binomio se multiplica por cada uno de los dos términos del segundo binomio.
Suma decubos: En una suma de cubos perfectos donde primero se extrae la raíz cúbica de cada término del binomio, Se forma un producto de dos factores donde los factores binomios son la suma de las raíces cúbicas de los términos del binomio y luego se resuelve el cuadrado de la primera raíz menos el producto de estas raíces más el cuadrado de la segunda raíz.
Resta de cubos: En una diferencia de cubosperfectos donde primero se extrae la raíz cúbica de cada término del binomio, Se forma un producto de dos factores donde los factores binomios son la diferencia de las raíces cúbicas de los términos del binomio y luego se resuelve el cuadrado de la primera raíz más el producto de estas raíces más el cuadrado de la segunda raíz.



NUBES
Una nube es un hidrometeoro que consiste en una masa visibleformada por cristales de nieve o gotas de agua microscópicas suspendidas en la atmósfera. Las nubes dispersan toda la luz visible, y por eso se ven blancas. Sin embargo, a veces son demasiado gruesas o densas como para que la luz las atraviese, y entonces se ven grises o incluso negras. Las nubes son gotas de agua sobre polvo atmosférico. Luego, dependiendo de unos factores las gotas puedenconvertirse en lluvia, granizo o nieve.
Altocúmulo: Formación nubosa blanca o grisácea, de aspecto redondeado o globuloso y tamaño variable. Se encuentra a alturas comprendidas entre los 3.000 y 4.000 m y procede de la descomposición de los altoestratos.
Altoestrato: Formación nubosa de color plomizo oscuro, de aspecto estriado o fibroso, espesor considerable y gran extensión horizontal. Se hallaentre los 2.500 y los 6.000 m de altitud.
Cirro: Nube blanca y ligera, de aspecto fibroso o filamentoso, que se encuentra a altitudes comprendidas entre los 6.000 y los 10.000 m, y está formada por pequeños cristales de hielo, muy dispersos, que permiten el paso de la luz solar. Existen dos tipos de cirros: los cirrocúmulos y los cirroestratos.
Cirrocúmulo: Nube blanca y alta, sin sombra propia,constituida por cristales de hielo, que se encuentra entre los 6.000 y los 10.000 m de altitud y forma conjuntos regulares y de contornos precisos. Por lo general, precede a un frente cálido.
Las nubes son una manifestación de la humedad y por lo tanto son factores del clima. Con ellas podemos saber que cantidad de humedad se presenta, la temperatura y el tipo de precipitación que ocurre en cada...