Catálogo_de_desafíos_matemáticos_para_el_curso_intersemestral

Catálogo de desafíos matemáticos para el curso Intersemestral. 
Observaciones generales: 
a) Valor  del  curso:  2  puntos.  Aplicables  sólo  si  obtienes  una  calificación  aprobatoria  en  el 
examen final. 
b) Los  desafíos  se  resuelven  en  la  libreta  de  apuntes,  a  doble  columna  y  con  el  formato 
institucional. Atendiendo las indicaciones de la lista de cotejo anexa. 
c)Se resuelven de forma individual, con el acompañamiento del docente dentro y fuera del 
aula. 

Primer día: 
Reflexión:  
1.61803…. – ¿Alguien puede decirme qué es este número? 
Se llama PHI y suele considerarse como el número más bello del universo. Los antiguos pensadores, creían 
que ese número había sido predeterminado por el Creador del Universo; de ahí que el número 1.618…. se considere como la divina proporción. 
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  

Desafío 01 
Determina la expresión matemática que te permita sumar los números naturales del 1 al 100 de manera casi 
inmediata. 
Desafío 02 
Dos mujeres quieren comprar una cesta de huevos a $15 por cada siete piezas. Se sabe que una viejecita los 
conto varias veces, he hizo la siguiente observación: “contados de dos en dos sobra uno y lo mismo pasa si se cuentan de tres en tres, de cuatro en cuatro, de cinco en cinco y de seis en seis. En cambio si los cuento de 
siete en siete, no sobraba ninguno.” 
¿Cuánto deben pagar las mujeres por todos los huevos que hay en la cesta? 
Desafío 03 
Un coche que va a 120 km/h realiza un trayecto en 5 horas. ¿Cuánto hubiese tardado circulando a 90 km/h? 
 
 

CURSO INTERSEMESTRAL JUNIO 2015 / SERAFÍN R M 
 

1 Segundo día: 
Reflexión:  
Cierta vez, un reportero preguntó a Einstein: 
–¿Existe una fórmula para obtener éxito en la vida? 
–Sí, la hay. 
–¿Cuál es? –preguntó el reportero, insistente. 
–Si A representa al éxito, diría que la fórmula es A = x + y + z, 
en donde “x” es el trabajo, “y” la suerte –explicó Einstein. 
–¿Y qué sería la z? 
Einstein sonrió antes de responder: –Mantener la boca cerrada, y la mente muy abierta. 
Desafío 04 
Había una vez... dos pastores que eran amigos. Uno le dijo al otro: "si me das una de tus ovejas tendremos la 
misma cantidad." 
El otro contestó: "si tú me das a mí una de las tuyas, yo tendré el doble de ovejas que tú." 
¿Cuántas ovejas tenían cada uno de los pastores? 
Desafío 05 En una tienda de aguas frescas sólo tienen jarras de 3 y 5 litros. Un día una señora pidió 1 litro de agua de 
Jamaica. 
¿Cómo hicieron en la tienda para medir exactamente 1 litro usando las jarras que tenían? 
Desafío 06 
Seiscientas  personas  asistieron  al  estreno  de  una  película.  Los  boletos  para  adultos  costaron  $150  y  la 
admisión de niños $120. Si los recibos de la taquilla totalizaron $78600, ¿cuántos niños asistieron al estreno? 
 
 CURSO INTERSEMESTRAL JUNIO 2015 / SERAFÍN R M 
 

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Tercer día: 
Reflexión: 
“No podemos enseñar a nada a nadie. Tan sólo podemos ayudar a que descubran por sí mismos” 
Galileo Galilei 
Desafío 07 
Dos ciudades están comunicadas por una carretera. Un auto sale de la ciudad B a la 1:00 p.m. y avanza a una 
velocidad constante de 40 mi/h hacia la ciudad C. Treinta minutos después, otro auto sale de la ciudad B y avanza hacia C a una velocidad constante de 55 millas/h. Si no consideramos las longitudes de los autos, ¿a 
qué hora el segundo auto alcanzará al primero? 
Desafío 08 
Un químico tiene 10 mililitros de una solución que contiene una concentración al 30% de ácido. ¿Cuántos 
mililitros de ácido puro deben agregarse para aumentar la concentración al 50%? 
Desafío 09 Los coches, una vez que se compran, empiezan a perder valor: un 20% cada año, aproximadamente. Calcula 
lo que se deprecia un coche en los dos primeros años, entre los años 4 y 6, y entre los años 8 y 10. ¿Es constante 
la depreciación? 

Cuarto día: 
Reflexión: 
“Ninguna investigación humana puede ser denominada ciencia si no pasa a través de pruebas matemáticas” 
Leonardo Da Vinci. 
Desafío 10 ...