Catástrofes.

LA GACETA

DE LA

´ RSME, Vol. 5.2 (2002), Pags. 263–270

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An´lisis Hist´rico y Teor´ de cat´strofes a o ıa a
por Pedro Voltes

El presente art´ ıculo se propone reavivar la sugerencia de que existen interesantes posibilidades de aplicaci´n de la Teor´ de Cat´strofes al an´lisis o ıa a a hist´rico y, dentro de ´ste, por supuesto, al estudio de los fen´menos de rupo e o tura ydiscontinuidad. Antes de pasar adelante, parece obligado recoger que en diversos c´ ırculos es la propia Teor´ de Cat´strofes la que necesita respaldo ıa a y apolog´ ıa. No escasean, como es notorio, las tribunas donde se le concede una estimaci´n limitada, o acaso por rebote de la noticia, que se divulg´ o hacia 1972, de que Salvador Dal´ estaba entuı siasmado por la lectura de Estabilidadestructural y morfog´nesis de Ren´ Thom. Por razoe e nes que me asombraron ya entonces, hacia los a˜os sesenta, Ren´ Thom me envi´, en fotocon e o pias, borradores de su libro b´sico y sostuvimos a una somera correspondencia en la que s´lo reo cuerdo haber podido expresar mi preocupaci´n, o que ya sent´ por dotar al an´lisis hist´rico de ıa, a o algunos andamiajes cient´ ıficos y liberarlo de la tanextendida superstici´n de que deba ponerse o al servicio de causas mundanas variadas. Algo antes de aparecer el libro de Thom, en el Times Literary Supplement del 10 de diciemRen´ Thom e bre de 1971, E. C. Zeeman hab´ aplaudido “la ıa obra del gran matem´tico franc´s Ren´ Thom” a e e y expon´ con humor y claridad los aspectos m´s populares de su teor´ “Un ıa a ıa: cambio gradual en el control (en elcaso de un perro los controles son sus impulsos de furia y de temor) -dec´ puede causar un cambio catastr´fico s´bito ıao u en la conducta, y por esto es por lo que Thom la llama Teor´ de Cat´strofes. ıa a En toda la naturaleza observamos cambios continuos que dan origen a saltos discontinuos: por ejemplo, el aumento continuado de la temperatura har´ que a el agua hierva s´bitamente. En econom´ unarelajaci´n gradual despu´s de u ıa, o e una compresi´n puede causar una repentina explosi´n inflacionaria. La gente o o cambia repentinamente de opini´n, y repentinamente pierde la compostura, y o repentinamente rompe en llanto. Las naciones van repentinamente a la guerra. El embri´n que crec´ suavemente de repente empieza a plegarse. Los o ıa ıa puentes se caen de repente. Por primera vezdisponemos de una teor´ matem´tica general que puede tratar las discontinuidades y dar modelos de prea

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´ ´ ANALISIS HISTORICO

Y

TEOR´ IA

´ DE CATASTROFES

dicci´n”. Como es sabido, Zeeman se convertir´ en un portavoz de la Teor´ o ıa ıa de Cat´strofes tanto o m´s relevante que el inventor de ella, y dedicar´ a la a a ıa misma una importante recopilaci´n de trabajos editados enReading, en 1977. o No podemos ni siquiera aludir a la bibliograf´ generada por las ideas de ıa Thom y sus seguidores y en todo caso se˜alaremos que muchos de ´stos han n e abundado en a˜adirles apuntamientos en otras parcelas de la matem´tica. Su n a acierto ha sido variado pero no cabe denostar que estas apoyaturas vienen sugeridas por las afinidades que la Teor´ de Cat´strofes muestra con las queıa a gobiernan el problema de la estabilidad estructural y las ideas, hoy tan de moda, de orden y caos. Kenyon B. De Greene ha dedicado numerosos art´ ıculos ıa a n a ese entorno de la Teor´ de Cat´strofes y a rese˜ar sus aplicaciones al examen de guerras y paces, ecosistemas, pesquer´ crisis burs´tiles y otros fen´menos ıas, a o de discontinuidad. Estos trabajos han aparecido mayormente en larevista Behavioral Science de los ultimos a˜os, editada por la International Society of Systems Sciences. ´ n En la misma publicaci´n (volumen 32-2, de abril de 1987) se public´ el trabajo o o Gemcat: a general multivariate methodology for estimating catastrophe models de Terence A. Oliva, Wayne S. Desarbo, Diana L. Day y Kamel Jedidi que en l´ ıneas generales viene a lamentar que se haya hecho...