Categorización de los números reales y su definición

Categorización de los Números Reales y su Definición:

Números Complejos:
El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de launidad imaginaria, que se indica con la letra i).
Números Reales:
En matemáticas, los números reales incluyen tanto a los números racionales (como: 31, 37/22, 25,4) como a los números irracionales,aquellos que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: Números reales, son aquellos que poseen una expresión decimal.
NúmerosImaginarios:
Un número imaginario es un número cuyo cuadrado es negativo. Fue en el año 1777 cuando Leonard Euler le dio a el nombre de i (por imaginario) y se propuso para ser despectivo, aunque son unconcepto válido suponiendo un plano con ejes cartesianos en el que los reales se encuentran sobre el eje horizontal y los imaginarios sobre el eje vertical complejo. Cada número imaginario puede serescrito como ib donde b es un número real e i es la unidad imaginaria, con la propiedad:
Números Racionales:
En sentido amplio se llama número racional o fracción común a todo número que puederepresentarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero; el término “racional” alude a “ración” o parte de un todo, y no al pensamiento o actitud racional, para no confundir este términocon un atributo del pensamiento humano.
Números Irracionales:
Es cualquier número real que no es racional, es decir, es un número que no puede ser expresado como una fracción m/n, donde m y n sonenteros, con n diferente de cero. Los números irracionales son los elementos de dicha recta que cubren los vacíos que dejan los números racionales. Los números irracionales son los elementos de la rectareal que no pueden expresarse mediante el cociente de dos enteros y se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales que no siguen un periodo definido.
Números Enteros:
Número entero,...