catenaria

Cómo calcular la catenaria
Escrito por Allan Robinson


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Una catenaria es la forma que adopta un cable cuando está apoyado en sus extremos y solamente actúapor su propio peso. Se utiliza mucho en construcción, especialmente para la suspensión de puentes, y una catenaria invertida ha sido utilizada desde la antigüedad para construirarcos. La curva de la catenaria es la función del coseno hiperbólico que tiene una forma similar a una U de la parábola. La forma específica de una catenaria podría estar determinadapor su factor de escala.

Instrucciones
Calcular la catenaria
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Calcula la función catenaria estándar y = a cosh(x/a) donde "y" es la coordenada cartesiana "y", "x" es lacoordenada cartesiana "x", "cosh" es la función del coseno hiperbólico y "a" es el factor de escala.
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Observa el efecto del factor de escala en la forma catenaria. Este factorpodría estar pensado como el cociente entre la tensión horizontal en el cable y su peso por unidad de longitud. Por lo tanto, un factor de escala bajo podría tener como resultado unacurva más profunda.
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Calcula la función catenaria con una ecuación alterna. La ecuación y = a cosh(x/a) puede mostrarse como equivalente matemáticamente a y = a/2 (e^(x/a) +e^(-x/a)), donde "e" es la base del logaritmo natural y su valor es aproximadamente de 2,71828.
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Calcula la función para una catenaria elástica como y = yo/(1 + et), donde "yo"es la masa inicial por unidad de longitud, "e" es la constante de elasticidad y "t" es el tiempo. Esta ecuación describe una elasticidad rebotante en lugar de un cable colgante.5. 5
Calcula un ejemplo del mundo real de una catenaria. La función y = -127,7 cosh(x/127,7) + 757,7 describe el Arco de San Luis donde las medidas están expresadas en pies.