catesismo

1. CAMPOS ELÉCTRICOS ESTÁTICOS La electrostática es el estudio de los efectos de las cargas eléctricas en reposo y de los campos eléctricos que no cambian en el tiempo. Aplicaciones: relámpagos - efecto corona - osciloscopio - impresoras de chorro de tinta - teclados de efecto capacitivo. Postulados Fundamentales de la Electrostática en el Espacio Libre La intensidad de campo eléctrico E sedefine como la fuerza por unidad de carga que experimenta una carga de prueba estacionaria al colocarse en una región donde existe un campo eléctrico. F E = lim → F = q·E q →0 q Si la fuerza se mide en N y la carga en C, el campo eléctrico queda expresado en V/m. Los dos postulados fundamentales de la electrostática en el espacio libre especifican que: a) Los campos eléctricos estáticos no sonsolenoidales a menos que ρ v = 0 ρv ∇·E = εo b) Los campos eléctricos estáticos son irrotacionales ∇×E =0 a y b son relaciones puntuales que se aplican en todos los puntos del espacio. Son la forma diferencial de los postulados de la electrostática, obtenidas como caso particular de las ecuaciones de Maxwell.
2. Ley de Coulomb Una carga puntual no tiene direcciones preferenciales. Su campo eléctricodebe ser radial en todas partes y tener la misma intensidad en todos los puntos de una superficie esférica con centro en la carga. a) Campo electrostático de una carga puntual en el origen. Aplicando la ley de Gauss Q ∫ E·ds =∫ (arˆErˆ)·arˆds = ε S S 0 Q Er ∫ E·ds = Er ( 4π ·r 2 ) = S ε0 Por lo tanto: ˆ ar q E = arEr = ˆ 4πε 0 r 2 b) Campo electrostático de una carga puntual fuera del origen R’=vector posición de q R = vector posición de P q E p = a qP 2 4πε 0 R − R ' R − R' a qP = R − R' q( R − R' ) EP = 3 4πε 0 R − R '
3. Cuando se coloca una carga puntual q 2 en el campo creado por otra carga puntual q 1 , q 2 experimenta una fuerza. q1 q 2 Ley de Coulomb. F12 = q 2 E12 = 4πε 0 R12 2 Ley de Gauss Integrando a) m.a.m. 1 ∫∇ ρdv ε ∫ .Edv = v V 0 Y aplicando el teorema de la divergenciaresulta Q ∫Eds =ε 0 Donde Q es la carga total en el volumen V limitado por S. Es la ley de Gauss. La ley de Gauss establece que el flujo de salida total del campo E a través de cualquier superficie cerrada en el espacio libre, es igual a la carga total encerrada en la superficie dividida por ε 0 . Observamos que la superficie S puede ser cualquier superficie cerrada hipotética (matemática) elegida porconveniencia; no tiene porque ser una superficie física. Potencial eléctrico El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica (ley de Coulomb) para mover una carga positiva q desde la referencia (en el caso de la carga puntual el infinito) hasta ese punto, dividido por dicha carga. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa paratraer una carga unitaria q desde
4. la referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica, dividido por esa carga. Matemáticamente se expresa por: V=W/q Considérese una carga de prueba positiva, la cual se puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q, la energía potencial electrostática mutua es:De manera equivalente, el potencial eléctrico es = Medios Materiales en un Campo Eléctrico Estático Conductores Un medio conductor es un material en el que los portadores de carga poseen libertad de moverse en su interior, en respuesta a campos eléctricos. Un conductor perfecto o ideal es un conductor en que los portadores de carga se moverán en respuesta a cualquier campo eléctrico, por pequeñoque éste sea (gran movilidad). Nos interesa, por ahora, estudiar el comportamiento de los medios conductores en presencia de campos eléctricos estáticos. El primer resultado de importancia es que el campo eléctrico en el interior de un conductor es cero. En efecto, supongamos que producimos una inhomogeneidad en la distribución de carga en el interior de un conductor. Inicialmente, las cargas en...