Catilinarias

 
FUNCIONES DEFINIDAS POR SECCIONES
En matemáticas, una función definida por secciones (también conocida como función a trozos),es una funcióncuya definición (la regla que define la dependencia)cambia dependiendo del valor de la variable independiente.Matemáticamente, una función real
f 
(definida por partes) de una variable real
x
es la relación cuya definiciónestá dada por variosconjuntos disjuntos de su dominio (conocidos como subdominios).Una función definida por secciones indica que por cada sección en que se ha dividido su dominio (subdominios),sólo se cumple una de lasfunción especificadas.Las funciones definidas por secciones se expresan con una notación funcional común, donde el cuerpo de la funciónes una lista de expresiones matemáticas asociadas a un subdominio(intervalo), de la forma siguiente:
f 
1
(x) para el subdominio 1f(x) = f 
2
(x) para el subdominio 2::f 
n
(x) para el subdominio n
Por ejemplo, sea la función
f 
definida por secciones de la f unción valor absoluto
:
-x para x < 0f(x) =x para x ≥ 0
Para todos los valores de
x
menores que cero, la primera expresión matemática (
la función -x
) es utilizada,la cual cambia el signo delvalor que asignamos a la variable independiente
x
haciendo el resultado siemprepositivo. Para todos los valores de
x
mayores o iguales que cero, la segunda expresión matemática(
la función x
)es utilizada.



 
 
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IGUALDAD DE FUNCIONES - ÁLGEBRA DE FUNCIONESIGUALDAD DE FUNCIONES - ÁLGEBRA DE FUNCIONESFUNCIONES NOTABLESFUNCIONESNOTABLES
1.IGUALDAD DE FUNCIONES
DosfuncionesFyGsoniguales si cumplen lascondiciones :I.DomF = DomGII.F(x) = G(x), x DomF = DomG
Ejemplo :
Lasfuncionesy son iguales, porque:I.DomF = DomG = - {0}II.F(x)= G(x) =; x - {0}
2.ÁLGEBRA DE FUNCIONES
SiFyG son dos funciones que cumplen la condiciónDomFDomGΦ,sedefinenoperacionesentreellascomo sigue :
2.1Función Suma
(F + G)(x) = F(x) + G(x); Dom(F +...