catolico

1-.Una antiquísima leyenda cuenta que Sheram, príncipe de la india, quedó tan maravillado cuando conoció el juego del ajedrez, que quiso recompensar generosamente a Sessa, el inventor de aquel entretenimiento. Le dijo: "Pídeme lo que quieras". Sessa le respondió: "Soberano, manda que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero, dos por la segunda, cuatro por la tercera,ocho por la cuarta, y así sucesivamente hasta la casilla 64".
El príncipe no pudo complacerle, porque el resultado de esa operación S = 1 + 2 + 4 + ... + 263 es aproximadamente 18 trillones de granos. Para obtenerlos habría que sembrar la Tierra entera 65 veces.Se habla en los círculos matemáticos un sorprendente final de la historia. Sheram, preocupado al haber empeñado su palabra, mandó llamar almatemático del reino, un tal Javier de Lucas, el cual razonó de la siguiente manera:"Alteza, puesto que no tenéis trigo suficiente para pagar la deuda contraida con Sessa, igual os daría deberle aún más. Sed, pues, magnánimo y aumentad vuestra recompensa a la cantidad S = 1 + 2 + 4 + 8 + ... hasta el infinito. Observad que, a partir de la segunda casilla, todas las cantidades a sumar son pares, locual nos permite escribir S = 1 + 2 × ( 1 + 2 + 4 + 8 + ... ), o lo que es lo mismo, S = 1 + 2 × S. Ahora, vos mismo podéis resolver esta sencilla ecuación de primer grado y, veréis que la única solución es S = -Podéis decir a Sessa que no solamente puede considerarse pagado con creces, ya que habéis aumentado enormemente vuestra recompensa, sino que actualmente os adeuda un grano de trigo."2-.Los griegos descubrieron las series infinitas convergentes, pero quedaron tan impresionados con lo infinito de los términos de las mismas que no se dieron cuenta de que la suma podría no ser infinita. En consecuencia, un griego llamado Zenón de Elea estableció en el s. V a.C. un número de problemas llamados "paradojas", los cuales parecían refutar cosas evidentemente ciertas. Zenón "refutaba",por ejemplo, que fuera posible el movimiento. Estas paradojas fueron famosas durante miles de años, pero todas se desvanecieron tan pronto como se confirmó la verdad sobre las series convergentes. Sus demostraciones por «reducción al absurdo» se han hecho célebres.La paradoja mas famosa de Zenón es la conocida como "Aquiles y la tortuga". Aquiles fue un héroe homérico famoso por su rapidez. Sinembargo, Zenón se empeñó en demostrar que en una carrera en la cual se le diera ventaja a la tortuga, Aquiles nunca podría alcanzarla. Supongamos, por ejemplo, que Aquiles puede correr diez veces más velozmente que la tortuga y que a ésta se le concede una ventaja de cien metros al iniciarse la carrera. Aquiles recobra esos cien metros de ventaja en unas cuantas zancadas, pero, cuando lo ha logrado,la tortuga, corriendo a un décimo de la velocidad de Aquiles (demasiado aprisa para una tortuga), ha adelantado diez metros. En seguida, Aquiles cubre esos diez metros; pero, durante ese tiempo, la tortuga ha avanzado un metro más. Aquiles cubre ese metro, pero la tortuga ha recorrido diez centímetros más. Aquiles continúa avanzando, pero también lo hace la tortuga, y Aquiles nunca se empareja.3-.Norbert Wiener era el típico matemático despistado. En cierta ocasión su familia se mudó a un pueblo muy cercano a donde vivían antes. Su esposa, conociéndole, decidió mandarle al MIT como todos los días, y ella se encargó de la mudanza. Tras repetirle cientos de veces (quizás más) que se mudaban tal día, el día D le dio una hoja de papel con la nueva dirección, porque estaba absolutamentesegura de que lo iba a olvidar. Desgraciadamente, usó este papel para resolverle por la otra cara una duda a un estudiante. Cuando volvió por la tarde a su casa, por supuesto, se olvidó de que se habían mudado Su primera reacción al llegar a su antigua casa y verla vacía fue la de pensar que le habían robado, y entonces recordó lo de la mudanza. Como tampoco conseguía recordar a dónde se habían...