Caty

Cadenas de Markov
1. Una computadora se inspecciona cada hora. Se encuentra que está trabajando o descompuesta. Si está trabajando la probabilidad de que siga trabajando la siguiente hora es0.9 Si está descompuesta, se toman las medidas para repararla lo que puede llevar más de una hora. Siempre que la computadora esté descompuesta, Independientemente de cuanto tiempo haya pasado, laprobabilidad de que siga descompuesta la siguiente hora es 0.35.
A. Modele el sistema como una cadena de Markov.
Solución:
Debemos definir los estados
Eo = La maquina está trabajando
E1 = Lamaquina está descompuesta
| Eo | E1 |
Eo | 0.9 | 0.1 |
E1 | 0.65 | 0.35 |
B. Hoy está trabajando, ¿Cuál es la probabilidad de que en 4 hrs sigatrabajando
Solución:
Buscamos T4 = P(4)T4 =
| Eo | E1 |
Eo | 0.85 | 0.15 |
E1 | 0.84 | 0.16 |

2. Un fabricante de grabadoras está tan seguro de su calidad que está ofreciendo garantía de reposición total si el aparatofalla en dos años. Basándose en datos compilados la compañía ha notado que solo el 1 % de las grabadoras falla durante el primer año y 5 % durante el segundo. La garantía no cubre grabadoras yareemplazadas.
A. Modele el sistema como una cadena de Markov.
Solución:
Debemos definir los estados
Eo = Está funcionando en su primer año.
E1 = Está funcionando en su segundo año.
E2 = Sereemplaza por garantía.
E3 = Finaliza la garantía.
| Eo | E1 | E2 | E3 |
Eo | 0 | 0.99 | 0.01 | 0 |
E1 | 0 | 0 | 0.05 | 0.95 |
E2 | 0 | 0 | 1 | 0 |
E3 | 0 | 0 | 0 | 1 |

3. Cadafamilia norteamericana se puede clasificar como habitante de una zona urbana, rural ó suburbana, durante un año determinado el 15% de las familias urbanas se cambian a la zona suburbana y el 5 % a lazona rural. El 6% de la familias suburbanas pasan a la zona urbana y el 4% a la rural, el 4% de las familias rurales pasan a la zona urbana y el 6% a la suburbana .
A. Construya la matriz de...