Cavidades Resonantes

Cavidades Resonantes



Facultad de Ingeniería en Sistemas Electrónica e Industrial, Universidad Técnica de Ambato.
Ambato, Ecuador.
j.esteban_92@hotmail.com
cfpr91@hotmail.com
luis2ivan7@hotmail.com



Resumen. Los circuitos resonantes (en baja y alta frecuencia) son muy utilizados en ingeniería electrónica en una gran variedad de aplicaciones: filtros, osciladores,medidores de frecuencia y amplificadores sintonizados. El artículo comienza recordando la teoría básica de circuitos resonantes, siendo la tecnología la que diferencie los circuitos resonantes en las distintas bandas frecuencia. Las tecnologías expuestas para realizar circuitos resonantes en microondas serán: líneas de transmisión, guías de onda formando cavidades resonantes guías dieléctricasconstituyendo resonadores dieléctricos.
Abstract. The resonant circuits (low and high frequency) are widely used in electronic engineering in a variety of applications: filters, oscillators, frequency meters and tuned amplifiers. The chapter begins by recalling the basic theory of resonant circuits, with technology that differentiates the resonant circuits in different frequency bands. Technologiesexposed to microwave resonant circuits are transmission lines, waveguides resonant cavities forming dielectric resonators constituting dielectric guides

PALABRAS CLAVE: circuitos, frecuencia, filtros, tecnología

I. INTRODUCCIÓN
La resonancia es un fenómeno que se produce cuando un cuerpo capaz de vibrar es sometido a la acción de una fuerza periódica, cuyo periodo de vibración coincidecon el periodo de vibración característico de dicho cuerpo. En el cual una fuerza relativamente pequeña aplicada en forma repetida, hace que una amplitud de un sistema oscilante se haga muy grande

Una cavidad resonante es una región de material dieléctrico (usualmente, aire) que está limitada por una superficie metálica cerrada (conforma paralelepipédica, cilíndrica, esférica, etc.). En estasregiones sólo se pueden excitar campos electromagnéticos de determinadas frecuencias, a las que se llama frecuencias de resonancia. Las frecuencias de resonancia son el equivalente electromagnético de los niveles de energía cuánticos que se obtienen para el electrón atrapado en una caja. [1]




II.DESARROLLO DE CONTENIDOS

1.1. MODOS RESONANTES PARA CAVIDADES SIN
PÉRDIDAS RELLENAS DE AIREExiste un conjunto infinito pero numerable de configuraciones diferentes de campo electromagnético que pueden existir en una cavidad resonante. Cada una de estas configuraciones constituye un modo resonante. Cada modo posee una frecuencia de resonancia. Cuando dos modos resonantes poseen la misma frecuencia de resonancia, se dice que están degenerados.

Consideremos una cavidad resonante sinpérdidas (paredes conductoras ideales) rellena de aire.
Sea V el volumen ocupado por el aire, sea S la superficie conductora que limita a V, y sean τ y n dos vectores unitarios tangente y normal a S en cada punto respectivamente.


Figura 1. Cavidad resonante rellena de aire

Para obtener los fasores de campo eléctrico y campo magnético
de los modos resonantes de la cavidad, es preciso resolveren V las ecuaciones diferenciales:




Con las condiciones de contorno:

Cuando las ecuaciones se particularizan para las componentes
de Ee y He , se obtienen problemas de Sturm-Liouville tridimensionales que tienen como auto valores a ω
2µ0²0 (de estos auto valores se obtienen las frecuencias de resonancia de los modos de la cavidad). [2]
1.2 LA CAVIDAD PARALELEPIPÉDICA
Una cavidad deeste tipo puede ser vista como un tramo de guía de ondas rectangular de dimensiones a × b que está cortocircuitada en los planos z = 0 y z = d. En este tramo de guía de ondas aparecerán ondas estacionarias que resultan de la superposición de modos viajando en sentidos +z y −z.

Figura 2.cavidad resonante paralelepípeda
En los planos z = 0 y z = d el campo eléctrico tangencial y el campo...