cazadores

El álgebra (del árabe: الجبر al-ŷabr 'reintegración, recomposición'[1] ) es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética.[2] [3] En el álgebramoderna existen áreas del álgebra que en modo alguno pueden considerarse extensiones de la aritmética (álgebra abstracta, álgebra homológica, álgebra exterior, etc.).


Aplicaciones del algebra
Traducir una proposición verbal a una expresión algebraica o en una ecuación.
Quizá la parte difícil al resolver un problema verbal sea transformarlo en una ecuación. Antes de representar los problemascomo ecuaciones, se da algunos ejemplos o frases representadas como expresiones algebraicas.
Un número incrementado en 8.
Sea x = el número
La expresión algebraica: x + 8
Dos veces un número.
Sea x = el número
La expresión algebraica: 2x Un noveno de un número. Sea x = el número
La expresión algebraica: x/9
2 más que 3 veces un número.
Sea x = el número
La expresión algebraica: 3x + 24 menos que 6 veces un número.
Sea x = el número
La expresión algebraica: 6x - 4
12 veces la suma de un numero y 5.
Sea x = el número
La expresión algebraica: 12(x + 5)
El quíntuplo de un número menos tres.
Sea x = el número
La expresión algebraica: 5x – 3
Un entero impar
Entonces 2x es siempre un número par
La expresión algebraica: (2x + 1) es un entero impar
Tres enterosconsecutivos.
Sea x = es el menor de los enteros
Entonces (x + 1) y (x + 2) serán los otros dos.
El exceso de 50 sobre el triplo de un número.
Sea x = el número
Entonces (50 – 3x)
En estas expresiones algebraicas se utilizo la variable x, pero podríamos haber utilizado cualquier otra variable para representar la cantidad desconocida.
Ejemplo.
El radio, r, disminuido en 9 centímetros.
Solución: r – 95 menos que dos veces la distancia, d.
Solución: 2d – 5
7 veces un numero, n, aumentado en 8.
Solución: 7n + 8
El costo por adquirir "y" camisas a $ 6 cada una.
Solución: 4y dólares
La distancia recorrida en t horas a 65 Km por hora.
Solución: 65t
El numero de centavos en n monedas de 5 centavos.
Solución: 5n
Una comisión del 7% en la venta de z dólares.
Solución: 0.07z ((7% se escribecomo 0.07 en forma decimal)
Cuando se nos pide determinar un porcentaje, siempre estanos determinando el porcentaje de alguna cantidad. Por lo tanto cuando se lista un porcentaje, siempre se
8% de un número.
Solución: 0.08b
El costo de un artículo incrementado en un 6% de impuesto.
Solución: b + 0.06b
El costo de un artículo reducido en 25%.
Solución: b – 0.25b
A veces en un problema haydos números que se relacionan entre sí. Con frecuencia representamos uno de ellos con una variable y el otro con una expresión que contiene esa variable. Por lo general representamos con la variable la descripción menos complicada y escribimos la segunda (la expresión más compleja) en términos de la variable. En los ejemplos siguientes utilizaremos x para la variable.
La edad de Juan ahora y laedad de Juan dentro de 5 años.
Sea x = un número (edad de Juan) Segundo número: x + 5
Un número es 8 veces el otro.
Sea x = un número
Segundo número: 8x
Un número es 5 menos que el otro
Sea x = un número
Segundo número: x - 5
Un número y el número aumentado en 15%.
Sea x = un número
Segundo número: x + 0.15%x
Un número y el número disminuido en 10%.
Sea x = un número
Segundo número: x- 0.10%x
La suma de dos números es 22.
Sea x = un número
Una tabla de 15 centímetros cortada en dos pedazos
Sea x = un número
Segundo número: 15 - x
$ 70 000 compartidos por dos personas
Sea x = un número
Segundo número: 70 000 – x
La velocidad del segundo tren es 1.9 veces la velocidad del primero.
La velocidad del primer tren = x
Velocidad del segundo tren = 1.9x
Carlos y su...