Caída Amortiguada

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA NACIONAL DE
CIENCIAS BIOLÓGICAS

INGENIERÍA EN SISTEMAS AMBIENTALES


DEPARTAMENTO DE BIOFÍSICA

LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL




Práctica 2: Caída Amortiguada

Profesor Matías Manzano

Grupo 1AV2


Caída AmortiguadaObjetivos
* Describir el movimiento del objeto
* Obtener una Ecuación Empírica para el MRU
* Obtener la Velocidad

Introducción

El principio de Arquímedes dice: “Todo cuerpo sumergido en un líquido recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del líquido que desaloja”.

Cuando un cuerpo se mueve en línea recta,  para poder describir el movimiento por una función se debehacer coincidir la trayectoria del cuerpo con un eje de coordenadas, en este caso el eje Y, así es posible conocer la posición en cualquier tiempo y viceversa. Al tener la función posición-tiempo es posible determinar la rapidez de la partícula, en este caso una pelota, en cualquier instante o su velocidad instantánea.

El Movimiento Rectilíneo Uniforme, MRU, es un movimiento que se realiza sobreuna línea recta a una velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes y aceleración nula. La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez.

Velocidad instantánea: Permite conocer la velocidad de un móvil que se desplaza sobre una trayectoria, cuando el lapso de tiempo es infinitamente pequeño, siendo entonces el espacio recorrido también muy pequeño, representando un punto dela trayectoria

Caída libre: Es el movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. Aunque esta definición formal desprecia la influencia de otras fuerzas, como la resistencia aerodinámica, frecuentemente éstas deben ser tenidas en cuenta. En esta práctica las fuerzas que interactúan en el experimento son la de fricción, el peso y la de empuje.

Utilizamos el métodode mínimos cuadrados, este método propone una línea de regresión a la cual se ajustan los datos experimentales. Como los datos en nuestra gráfica mostraron una tendencia lineal (a partir de los 90cm), entonces la ecuación a la que se ajustará la línea de regresión es la de la forma general:
                                                y= a + bx
Por lo que los parámetros a y b los calculamos apartir de las ecuaciones de los mínimos cuadrados:
Σy = na + b Σx
Σxy = aΣx + b Σ(x)2
Materiales
* Un tubo de vidrio de 2.4 m de longitud, cerrado por un extremo y marcado cada 15 cm.
* Una pelota con una densidad media ligeramente mayor que la del agua.
* Cronómetros con una aproximación de 0.1s.

Procedimiento
1. Suspéndase el tubo verticalmente, llénese de agua y adópteseun eje “y” de referencia dirigido verticalmente hacia abajo, con su origen en la marca transversal más alta.
2. Suéltese la pelota dentro del líquido y justo cuando pase por la marca y=0 póngase en marcha todos los cronómetros.
3. Con el primer cronómetro tómese el tiempo que tarda la pelota en llegar a y=15cm; con el segundo, el tiempo en que alcanza la siguiente marca y=30 cm; y asísucesivamente.
4. Las posiciones y tiempos deberán anotarse en una tabla en las unidades que se leyeron: centímetros y minutos con segundos.

Análisis de Datos y Resultados
| X (T) | Y (X) | XY | X2 |
| 30.77 | 15 | - | - |
| 56.50 | 30 | - | - |
| 79.91 | 45 | - | - |
| 101.58 | 60 | - | - |
| 121.66 | 75 | - | - |
| 140.42 | 90 | 12637.8 | 19717.77 |
| 158.06| 105 | 16596.3 | 24982.96 |
| 175.13 | 120 | 21015.6 | 30670.51 |
| 192.25 | 135 | 25953.75 | 36960.06 |
| 209.26 | 150 | 31389 | 43789.74 |
| 225.78 | 165 | 37253.7 | 50976.60 |
242.42 | 180 | 43644.6 | 58767.45 | |
259.26 | 195 | 50555.7 | 67215.74 | |
275.84 | 210 | 57926.4 | 76087.70 | |
∑ | 1878.42 | 1350 | 296972.85 | 469168.53 |


1. Σy = b Σx +...