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CONVERSION DE AFND A AFD


Alejandro Castillo Garza
Vinil_art@live.com.mx






















Que es un AFD:
Un autómata finito determinista (abreviado AFD) esun autómata finito que además es un sistema determinista; es decir, para cada estado en que se encuentre el autómata, y con cualquier símbolo del alfabeto leído, existe siempre a lo más una transiciónposible desde ese estado y con ese símbolo.
Formalmente, se define como una 5-tupla (Q, Σ, q0, δ, F) donde:
 es un conjunto de estados;
 es un alfabeto;
 es el estado inicial;
 es una funciónde transición;
 es un conjunto de estados finales o de aceptación.
En un AFD no pueden darse ninguno de estos dos casos:
Que existan dos transiciones del tipo δ(q,a)=q1 y δ(q,a)=q2, siendo q1 ≠ q2;Que existan transiciones del tipo δ(q, ε), donde ε es la cadena vacía, salvo que q sea un estado final, sin transiciones hacia otros estados.

Que es un AFND:
Un autómata finito nodeterminista (abreviado AFND) es un autómata finito que, a diferencia de los autómatas finitos deterministas (AFD), posee al menos un estado q ∈ Q, tal que para un símbolo a ∈ Σ del alfabeto, existe más de unatransición δ(q,a) posible.

En un AFND puede darse cualquiera de estos dos casos:
Que existan transiciones del tipo δ(q,a)=q1 y δ(q,a)=q2, siendo q1 ≠ q2;
Que existan transiciones del tipo δ(q,ε),siendo q un estado no-final, o bien un estado final pero con transiciones hacia otros estados.

Cuando se cumple el segundo caso, se dice que el autómata es un autómata finito no determinista contransiciónes vacías o transiciones ε(abreviado AFND-ε). Estas transiciones permiten al autómata cambiar de estado sin procesar ningún símbolo de entrada. Considérese una modificación al modelo del autómatafinito para permitirle ninguna, una o más transiciones de un estado sobre el mismo símbolo de entrada.
Formalmente, si bien un autómata finito determinista se define como una 5-tupla (Q, Σ, q0,...