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Ferroviaria '9R

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INTRODUCCION A LA TECNICA DE BOND GRAPH EN
LA DINAMICA FERROVIARIA
Carlos Vera Álvarez
!NSIA (Instituto Universitario de Investigación del Automóvil).
CAMPUS SUR DE LA U.PM
Ctra. de Valencia, km 7. -28031 MADRID
Tjiw: 91 3365305: Fax: 3365302
E-MAIL. cvera@insia.upm.es.

Manuel Caballero Ocaña
TAFESA.
Avda. de Andalucía, km, 9.-28021 MADRID
Tfno: 7980550; Fax: 7980961

Lasimulación por ordenador de la dinámica ferroviaria, constituye una herramienta cada vez mas necesaria para la optimización
en el diseño no solo de los vehículos ferroviarios, sino también de
los sistemas que se encuentran en contacto con ellos, como son la
vía y la catenaria. En este sentido, surge la necesidad de encontrar
herramientas o caminos que permitan la modelización conjunta
de todos lossistemas que interactúan.
Por otra parte, los propios vehículos ferroviarios están formados
por elementos neumáticos, hidráulicos y eléctricos, cuyo comportamiento condiciona en mayor o menor grado la dinámica ferroviaria.
En esta ponencia se presenta la técnica del Bond-Graph, como
una posible herramienta para la simulación conjunta de sistemas
que pertenecen a diferentes dominios de la Física, ensu aplicación concreta a la dinámica ferroviario no solo de los vehículos
sino también de la vía.

Universidade da Coruña - Cole¡;io de lnf?enieros de Caminos, Canales y Puertos

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INTRODUCCION A LA TEORIA DEL BOND GRAPH
El Bond-Graph es una representación gráfica y concisa de los mecanismos de almacenamiento, disipación e intercambio de energía de sistemas, subsistemas y en este casoelementos dinámicos interactivos. Representa gráficamente lo que otras técnicas presentan en ecuaciones o en notación condensada de matrices o tensores.
El propósito general de esta técnica, es la representación de cualquier sistema energético
ingenieril en donde estén involucrados distintos dominios o campos de variada naturaleza energética. Esto es de gran utilidad cuando interactúan sistemaseléctricos, hidráulicos, neumáticos o de otro tipo, ya que la representación y tratamiento por Bond Graph es
independiente del campo físico de aplicación.
El Bond Graph consta de gráficos análogos a los diagramas de circuitos o diagramas de
bloque, pero es mas conciso que cualquiera de estos, y además posee un gran número de
virtudes que facilitan mucho la selección de las variables de estado, la obtenciónde las
ecuaciones y la posterior resolución por medio del ordenador.
La gran ventaja del Bond-Graph es la posibilidad de modelizar subsistemas independientemente, para posteriormente ser ensamblados en un modelo global del sistema. Así,
si una estructura de cualquier geometría está integrada por componentes relativamente
simples, tales como vigas o placas, entonces las técnicas del Bond Graphpermitirán el
tratamiento individual de cada uno de los componentes y el ensamblaje final del modelo
total.
Como introducción al Bond Graph, se va a hacer un breve resumen de las variables que
utiliza.
El flujo de potencia entre sistemas, subsistemas y elementos se representan mediante una
línea o "bond". Cada "bond" lleva asociadas las variables esfuerzo -e(t)- y flujo -f(t)-,
cuyo producto da lapotencia instantánea P(t) transmitida por el "bond" la dirección del
flujo de potencia se indica por la media flecha que aparece en uno de los extremos del
"bond"
e(t)
f(t)
P(t)=e(t).f(t)
Las variables generalizadas e(t) y f(t) deben ser particularizadas para el dominio físico
en estudio.

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Ferroviaria '98

Otras variables importantes en la descripción de sistemas dinámico son elmomento
p(t) y el desplazamiento q(t). El momento se define como la integral del esfuerzo en el
tiempo.

p(t) =

!!__ p =

j'oe(t).dt
e(t) =

dt

p(t)

De la misma forma, el desplazamiento q(t) sería la integral del flujo en el tiempo.

q(t)= Jor' Jv)

dt

Figura 1
En la tabla de la figura 1, se muestra la correspondencia de las variables generalizadas
en distintos dominios.
Los elementos básicos...