Ccasfaf
Páginas: 7 (1724 palabras)
Publicado: 1 de septiembre de 2010
Trabajo de Optimizacion
Maximizar Utilidades en las ventas de raquetas
Alumna:Daniela Pavez Corrales
Objetivo
Solucionar un problema de la Pro-Shaft Company para determinar que tipo de raquetas debe producir para maximizar sus utilidades; realizando un modelo de programación lineal con las variables involucradas y sus restricciones.
Repasar los conceptos de modelo deprogramación lineal, modelo Simplex y análisis de sensibilidad vistos en clase.
Introducción Teórica
La Programación Lineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de ecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal.
Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominadafunción objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.
Es conveniente formalizar un procedimiento general que consiste en 4 fases:
1.- Definición del Problema: Descripción del fenómeno considerado.
2.- Diseño del sistema o criterios de valores: Los objetivos que se desea alcanzarcon la solución del problema.
3.- estudio del sistema: Esto es analizar sus componentes y los componentes de ellos frente al resultado global.
4.- Modelación matemática del sistema.
Descripción de la situación a analizar
La Pro-Shaft Company fabrica y vende cinco líneas de raquetas de tenis: A,B,C,D y E: A,B y C son raquetas “standars”, D y E son raquetas “profesionales”. El proceso demanufactura de las raquetas hace que se requieran dos operaciones de producción; todas las raquetas pasan a través de ambas operaciones. Las raquetas A, B y C requieren de 3 horas de tiempo de producción y las raquetas D y E requieren de 4 horas de tiempo de producción en la operación 1. En la operación 2 la raqueta A y B requieren de 2 horas de tiempo de producción; la raqueta C requiere de 3horas; las raquetas D y E requieren 4 y 5 horas respectivamente. La operación 1 tiene por lo mas de 70 horas de tiempo semanal de producción y la operación 2 tiene suficiente mano de obra para operar 100 horas a la semana. El grupo de mercadotecnia de la Pro-Shaft ha proyectado que la demanda combinada de la raqueta estándar será de a lo mas 50 por semana, Debido a que las raquetas D y E son decalidad similar, se ha pronosticado que la demanda combinada para estas será, en total, de diez o más, pero no más de 60 por semana. La venta de la raqueta A da como resultado $7, las raquetas B y C dan como resultado $7,5 y $8 respectivamente, la raqueta D da como resultado $9 y las raqueta E, $10. ¿Cuántas raquetas de tipo A, B, C, D y E deben fabricarse por semana, si la compañía busca maximizarsus utilidades?
Fases para el modelamiento
1.- Tabla de datos relevantes
| Raquetas A | Raquetas B | Raquetas C | Raquetas D | Raquetas E | Disponibles (Hrs/semana) |
Operacion1 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 70 |
Operacion2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 100 |
Costos (US$) | 7 | 7,5 | 8 | 9 | 10| |
2.-Definición de variables de decisión
: Cantidad de raquetas tipo A a producir semanalmente.
: Cantidad de raquetas tipo B a producir semanalmente.
: Cantidad de raquetas tipo C a producir semanalmente.
: Cantidad de raquetas tipo D a producir semanalmente.
: Cantidad de raquetas tipo E a producir semanalmente.
3.-Definición de restricciones
3X1 | + | 3X2 |+ | 3X3 | + | 4X4 | + | 4X5 | ≥ | 70 | (Horas semanales) |
2X1 | + | 2X2 | + | 3X3 | + | 3X4 | + | 3X5 | ≤ | 100 | (Horas semanales) |
1X1 | + | 1X2 | + | 1X3 | + | 0X4 | + | 0X5 | ≤ | 50 | (Horas semanales) |
0X1 | + | 0X2 | + | 0X3 | +...
Maximizar Utilidades en las ventas de raquetas
Alumna:Daniela Pavez Corrales
Objetivo
Solucionar un problema de la Pro-Shaft Company para determinar que tipo de raquetas debe producir para maximizar sus utilidades; realizando un modelo de programación lineal con las variables involucradas y sus restricciones.
Repasar los conceptos de modelo deprogramación lineal, modelo Simplex y análisis de sensibilidad vistos en clase.
Introducción Teórica
La Programación Lineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de ecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal.
Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominadafunción objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.
Es conveniente formalizar un procedimiento general que consiste en 4 fases:
1.- Definición del Problema: Descripción del fenómeno considerado.
2.- Diseño del sistema o criterios de valores: Los objetivos que se desea alcanzarcon la solución del problema.
3.- estudio del sistema: Esto es analizar sus componentes y los componentes de ellos frente al resultado global.
4.- Modelación matemática del sistema.
Descripción de la situación a analizar
La Pro-Shaft Company fabrica y vende cinco líneas de raquetas de tenis: A,B,C,D y E: A,B y C son raquetas “standars”, D y E son raquetas “profesionales”. El proceso demanufactura de las raquetas hace que se requieran dos operaciones de producción; todas las raquetas pasan a través de ambas operaciones. Las raquetas A, B y C requieren de 3 horas de tiempo de producción y las raquetas D y E requieren de 4 horas de tiempo de producción en la operación 1. En la operación 2 la raqueta A y B requieren de 2 horas de tiempo de producción; la raqueta C requiere de 3horas; las raquetas D y E requieren 4 y 5 horas respectivamente. La operación 1 tiene por lo mas de 70 horas de tiempo semanal de producción y la operación 2 tiene suficiente mano de obra para operar 100 horas a la semana. El grupo de mercadotecnia de la Pro-Shaft ha proyectado que la demanda combinada de la raqueta estándar será de a lo mas 50 por semana, Debido a que las raquetas D y E son decalidad similar, se ha pronosticado que la demanda combinada para estas será, en total, de diez o más, pero no más de 60 por semana. La venta de la raqueta A da como resultado $7, las raquetas B y C dan como resultado $7,5 y $8 respectivamente, la raqueta D da como resultado $9 y las raqueta E, $10. ¿Cuántas raquetas de tipo A, B, C, D y E deben fabricarse por semana, si la compañía busca maximizarsus utilidades?
Fases para el modelamiento
1.- Tabla de datos relevantes
| Raquetas A | Raquetas B | Raquetas C | Raquetas D | Raquetas E | Disponibles (Hrs/semana) |
Operacion1 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 70 |
Operacion2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 100 |
Costos (US$) | 7 | 7,5 | 8 | 9 | 10| |
2.-Definición de variables de decisión
: Cantidad de raquetas tipo A a producir semanalmente.
: Cantidad de raquetas tipo B a producir semanalmente.
: Cantidad de raquetas tipo C a producir semanalmente.
: Cantidad de raquetas tipo D a producir semanalmente.
: Cantidad de raquetas tipo E a producir semanalmente.
3.-Definición de restricciones
3X1 | + | 3X2 |+ | 3X3 | + | 4X4 | + | 4X5 | ≥ | 70 | (Horas semanales) |
2X1 | + | 2X2 | + | 3X3 | + | 3X4 | + | 3X5 | ≤ | 100 | (Horas semanales) |
1X1 | + | 1X2 | + | 1X3 | + | 0X4 | + | 0X5 | ≤ | 50 | (Horas semanales) |
0X1 | + | 0X2 | + | 0X3 | +...
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