Cdcd

dx es "Diferencial x" y significa que se está integrando respecto a x. Verás que la derivada también puede expresarse como cociente de diferenciales: Ej:
y=x^2;y'(x)=2x; o también: dy/dx=2x (indica que se está derivando y, que es función de x, respecto a x).
c es una constante, que puede ser cualquier número natural, peroque conociendo un para de valores de la nueva función obtenida, puede despejarse.
Ejemplo en integración, que sirve también para derivación:
Integral de: x^2y^3z;¿Cómo se resuelve?
Punto de partida: así no se puede resolver, porque no sé respecto a qué debo integrar (respecto a qué letra, ya que las otras actuarán como númerosconstantes); sigamos el ejemplo con "cuatro" formas distintas de hacerlo:
1)x^2y^3z * dx = (x^3y^3z)/3 + c
2)x^2y^3z * dy = (y^4x^2z)/4 + c
3)x^2y^3z * dz =(z^2x^2y^3)/2 + c
4)x^2y^3z * dj = x^2y^3zj + c; (Tener en cuenta que se toma como que j está elevado a la 0 y por lo tanto es =1:
x^2y^3zj^0 = (x^2y^3zj^1)/1 +c

Esmuy importante tener este concepto bien arraigado porque nos permitirá saber cómo trabajar con CdV (Cambio de Variable):
Atención: al cambiar de variable (x por u,debo cambiar también dx por du).
Ejemplo:
Integral de: x^2*(x^3-2)^2 dx
Hago u=x^3-2; du/dx=3x^2; dx=du/3x^2
Reemplazo AMBAS cosas: (x^3-2) por u; dx pordu/3x^2:
(x^2*u^2*du) / 3x^2; Simplifico:
u^2*du/3; Integro
[u^3/(3*3)] +c; devuelvo variable:
{[(x^3-2)^3] / 9} +c
También es importante tener este concepto paracuando se hagan integrales múltiples (la más usada es la integral doble), que nos permite integrar primero respecto a una variable y luego respecto a las siguientes.