CDI Temario

TEMARIO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
UNIDAD I. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN
1.1. Determinación de límites en forma numérica y gráfica.
1.2. Determinación algebraica de límites.
1.3. Rectastangentes y derivadas.
1.4. Límites en el infinito, límites de sucesiones.
1.5. Estimación de áreas.
UNIDAD II. LA FUNCIÓN DERIVADA
2.1. La derivada.
2.1.1. Concepto de derivada.
2.1.2.Notación de la derivada.
2.2. Técnicas de derivación.
2.2.1. Derivación de funciones algebraicas.
2.2.2. Regla de la cadena.
2.2.3. Derivadas sucesivas o de orden superior.
2.2.4.Derivadas de funciones implícitas.
2.2.5. Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas.
2.2.6. Derivadas de funciones trigonométricas directas y recíprocas.
2.2.7. Derivadas de funcionestrigonométricas inversas.
UNIDAD III. APLICACIONES DE LA DERIVADA Y OPTIMIZACIÓN CON CÁLCULO
3.1. Análisis de funciones.
3.1.1. Intervalo de crecimiento y decrecimiento.
3.1.2. Máximosy mínimos.
3.1.3. Concavidad y convexidad.
3.1.4. Puntos de inflexión.
3.1.5. Velocidad y aceleración.
UNIDAD IV. INTEGRALES DEFINIDAS
4.1. El concepto de integral.
4.2. La integral comolímite de una sumatoria.
4.3. La integral definida como sumas de Riemann.
4.4. La integral definida utilizando el teorema del punto medio.
4.5. Situaciones contextuales.
UNIDAD V.INTEGRALES INDEFINIDAS
5.1. Teorema fundamental del cálculo.
5.1.1. Definición.
5.1.2. La derivada y la integral como procesos inversos.
5.2. La integral indefinida en situacionescontextuales.
5.2.1. La integral indefinida como una familia de funciones.
5.2.2. Formas básicas de integración.
5.2.3. La integral indefinida para la solución de situaciones contextuales.
UNIDADVI. TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN EN SITUACIONES CONTEXTUALES
6.1. Integración por sustitución.
6.2. Integración por partes.
6.3. Integrales trigonométricas.
6.4. Integración de funciones.