cecilia



Matemáticas es la ciencia que estudia las propiedades de los entes abstractos,
como los números, figuras geométricas o símbolos, y sus relaciones.
Las Ciencias Exactas o Matemáticas secaracterizan ante todo por su exigencia de
Claridad (los conceptos han de definirse) y su exigencia de rigor (las afirmaciones
han de probarse con un razonamiento fuera de toda duda).

La Grecia clásicadescubrió y quedó fascinada ante la posibilidad de tal
conocimiento, cuyo más claro exponente era la Geometría, el estudio de las
relaciones métricas que se dan en las figuras planas y espaciales.En Los
Elementos de Euclides el genio griego alcanzó a desarrollar, partiendo únicamente
de cinco postulados, una ingente cantidad de conocimientos geométricos y
algunos resultados fundamentales deAritmética. Desde entonces el método
axiomático es el ideal del saber matemático.

En siglos posteriores el ámbito de las matemáticas se fue extendiendo con el
Álgebra (números negativos y cálculosimbólico) y sobre todo con el
descubrimiento por Leibniz y Newton del cálculo infinitesimal, verdadera joya de
fecundidad inagotable que penetra en el corazón de las magnitudes variables (y
porello en los fenómenos estudiados en Física).

Pero estos desarrollos no alcanzaron la claridad y el rigor deseables hasta el siglo
XIX. Siglo donde la cultura alemana, con Gauss en cabeza, descubreque en cada
objeto matemático subyace una estructura cuyo estudio y conocimiento es la clave
de su comprensión, jugando las propiedades formales y cualitativas un papel
preponderante frente a lascuantitativas. Entendiendo ahora los axiomas como las
relaciones que definen la estructura en cuestión, en los siglos XIX y XX se produce
una fantástica explosión de los temas que abordan lasmatemáticas: Geometría
Proyectiva y Diferencial, Topología, Funciones de variable compleja, Grupos y
Anillos, Lógica, Probabilidades,...

Así, mientras que el método axiomático ha permanecido como...