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VECTORES EN EL PLANO

Un vector de R^n es un conjunto ordenado de n Números reales, los cuales son llamados componentes. Lo denotaremosde la siguientemanera:

V ⃗=(X_1 X_2…….X_n )
Si el vector tiene dos componentes, un par ordenado (x, y), será un vector de R^2

Si el vector tiene tres componentes, unterna ordenada (x,y,z) , será un vector de R^3
ENFOQUE GEOMÉTRICO

Un vector de R^2 se lo representa en el Plano Cartesiano como un segmento derecta dirigido. Suponga que se tienen los puntos P_1 (x_1 y_1 ) y P_2 (x_2 2). Si trazamos un segmento de recta dirigido desde P_1 hacia P_2 tenemos unarepresentación del vector
V ⃗=(P_1 P_2 ) ⃗(X_2-X_(1 ),Y_2 Y_1 )
Igualdad de vectores.
Sean X = (x1, x2, …, xn) y Y = (y1, y2, …, yn) dos elementos de Rn. Sedice que X y Y son iguales si x1 = y1, x2 = y2, …, xn = yn. Así, dos elementos de Rn (vectores) son iguales si sus componentes correspondientes son iguales.Sean X = (x1, x2, …, xn) y Y = (y1, y2, …, yn) elementos de Rn y sea c un escalar. La adición y la multiplicación por un escalar se definen de la siguientemanera:
Adición: x + y = (x1 + y1, x2 + y2, …, xn + yn)
Multiplicación por un escalar: cx = (cx1, cx2, …,cxn)
Para sumar dos elementos de Rn se suman los componentes correspondientes. Para multiplicar un elemento de Rn por un escalar, se multiplica cadacomponente por el escalar. Observe que los elementos resultantes pertenecen a Rn. Se dice que Rn es cerrado bajo la adición y bajo la multiplicación por un escalar.