Celda automata

CELDA AUTOMATA

INDICE

AUTOMATA CELULAR | 1 |
COMPONENTES | 1 |
SURGIMIENTO | 1 |
COMPLEJIDAD | 1 |
PATRONES | 2 |
EL JUEGO DE LA VIDA | 2 |
PROCEDIMIENTO | 3 |
CONCEPTOS RELACIONADOS CON LAS AUTOMATAS CELULARES | 5 |
USOS | 5 |
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Un autómata celular (A.C.) es un modelo matemático para un sistema dinámico que evoluciona en pasos discretos. Es adecuado paramodelar sistemas naturales que puedan ser descritos como una colección masiva de objetos simples que interactúen localmente unos con otros.

Los autómatas celulares son un tipo de simulación que se compone de elementos muy simples:
* Una cuadrícula con cuadrados que pueden adoptar distintos colores y pasos discretos de tiempo. En cada paso de tiempo el autómata celular evoluciona en base areglas muy simples.
El nuevo valor (color) de una celda se calcula en base a la actual y a sus vecinas. Esto se hace para todas las celdas al mismo tiempo.

COMPONENTES
Los autómatas celulares se componen de:
* Un espacio discreto
* Pasos de tiempo discretos
* Una condición inicial
* Condiciones de frontera y reglas.
Una condición inicial es el estado (colores o valores) decada una de las celdas en el tiempo=0. La evolución del sistema dependerá de esta condición inicial.
Las condiciones de frontera se refieren a qué ocurre en las celdas que tocan los bordes del espacio.

Las condiciones de frontera se clasifican en:
* Frontera abierta Se considera que todas las células fuera del espacio del autómata toman un valor fijo.

* Frontera reflectora: Lascélulas fuera del espacio del autómata toman los valores dentro de este como si se tratara de un espejo.

* Frontera periódica o circular: Una celda que está en la frontera interacciona con sus vecinos inmediatos y con las celdas que están en el extremo opuesto del autómata, como si fuera en círculos.

* Sin frontera: el autómata no tiene límites, es infinito.

SURGIMIENTO
Los autómatascelulares surgen en los años 1950 con John Von Neumann. En primera instancia fueron interpretados como conjuntos de células que crecían, se reproducían y morían a medida que pasaba el tiempo (en pasos discretos). A esto se debe su nombre, a la similitud con el crecimiento de las células.

COMPLEJIDAD
Los autómatas celulares pueden ser de una dimensión (una línea), bidimensionales (un plano),tridimensionales (un espacio), etc. De acuerdo a la cantidad de dimensiones que use tendrá tantos o menos vecinos. Por ejemplo, para un autómata celular 2D cada celda tiene 8 vecinos (si tomamos también las diagonales) o 4 vecinos (si tomamos el de arriba, abajo, izquierda y derecha). En el caso de un autómata 3D, cada celda tiene 26 vecinos
(3x3x3-1). Uno de una sola dimensión tiene sólo 2vecinos.

Como el siguiente paso se computa en base al anterior, el sistema es dinámico y tiene un comportamiento extraño, muy difícil de predecir. Esto quiere decir que el estado 2 se computa usando el estado 1, el estado 3 se computa con el estado 2, etc.
estado2 = C(estado1)
estado3 = C(estado2)

PATRONES
La interacción de cada célula con sus vecinas produce extraños patrones, tal es así queen el “Juego de la vida” de Conway (un autómata celular especial) se han clasificado gran cantidad de éstos: como naves espaciales, deslizadores, cañones, etc.
Estos patrones pueden o no repetirse cada cierto tiempo según la complejidad de cada uno, tomará sólo algunos pulsos de tiempo que vuelva a repetirse o lo hará cada miles de millones de pulsos.
Stephen Wolfram clasificó los autómatassegún la configuración a la que tienden.
Esto es qué configuración quedará al cabo de cierto tiempo de cómputo.

Las clases de autómatas celulares son:
1. Configuración estable y homogénea: Todas las celdas terminan con el mismo valor.
2. Estructuras simples y periódicas: Al cabo de cierto tiempo se forman estructuras que repiten sus “movimientos” en distintos períodos de tiempo....