cemento

Luis López Quijada
Departamento de Hidráulica
Universidad Católica de Valparaíso

GUÍA DE EJERCICIOS 2008

7. CANALES
Ejercicio 20. HIDRÁULICA, Prueba Nº 3, 01.07.00.
DATOS:
Q = 50 m3/seg
So = 0.0009 (pendiente del lecho del canal)
Sección rectangular, con ancho basal: b = 12 m.
Altura de la compuerta aguas arriba: HS = 0,50 m.
Nivel del embalse aguas abajo, sobre el fondo del canal:HD = 2,00 m.
Coeficiente de Manning: n = 0,02 seg/m1/3
Asuma que: (1-So2)0,5 = 1
Longitud del canal: L = 30 m.

HS
So

HD

L

Calcule y dibuje el perfil superficial del agua en el canal.
(Indique nombre del perfil o los perfiles).
Desarrollo:
Cálculo de la altura Normal:

(

Q⋅n
Hn 2 ⋅ tgϑ + B ⋅ Hn
=
2
So
2 Hn

3
+ B

 cosϑ


)

5
3

Ecuación 1

Hn =2.08 m
La fórmula anterior puede ser ingresada de inmediato a las calculadoras científicas que despejan
cualquiera de las variables, por ejemplo las de marca HP o Texas. Las calculadoras mas antiguas

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como la Casio fx880 deben programarse para iterar a ambos lados de la ecuación, ylas
calculadoras simples deben resolver la igualdad mediante operaciones independientes a ambos
lados de la igualdad (sumar, restar, dividir, coseno, etc.)
Cálculo de la altura crítica:

(

Q2
Hc 2 ⋅ tgϑ + B ⋅ Hc
=
(2 Hc ⋅ tgϑ + B )
g

)

3

Ecuación 2

Hc = 1.21 m
Análisis de perfiles
Hn > Hc lo que implica que la pendiente es Suave (Mild) lo que hace que el perfil sea M.Los niveles de alturas son los mostrados en la Figura 1.Las que delimitan las tres zonas que
separan los intervalos entre la altura crítica y la normal. En estas zonas tenemos las pendientes
correspondientes.

Hn = 2.08 m

Zona 1

HD = 2.00 m

Zona 2
Hc = 1.21 m
HS = 0.5 m

Zona 3

Figura 1. Niveles de altura, zonas y pendientes en el análisis de perfiles de un canal.

En el casode la compuerta, el agua pasa por el borde y según la pendiente sigue hacia arriba con
pendiente positiva cortando la altura crítica en 90º. Esto produce un perfil en la zona 3 y como la
pendiente es M, el perfil es un M3 (Ver Figura 2). Como la altura crítica esta por arriba de la altura
del agua es un perfil supercrítico, es decir, depende de las condiciones aguas arriba, por tanto se
formadesde aguas arriba y por eso se dibuja desde la compuerta hacia aguas abajo.
En el caso del embalse sale un perfil desde el embalse hacia aguas arriba hacia la altura normal.
Como esta altura es la normal, el perfil intenta llegar de forma asintótica. Esto no quiere decir que
el agua vaya del embalse hacia arriba, solo quiere decir que el análisis de este perfil se hace desde
aguas abajo haciaaguas arriba. El perfil se encuentra en la zona 2 y es M, por lo tanto es un perfil
M2.

Luis López Quijada
Departamento de Hidráulica
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M1

Hn = 2.08 m
HD = 2.00 m

M2
Hc = 1.21 m
HS = 0.5 m

M3

Figura 2. Niveles de altura, zonas y pendientes en el análisis de perfiles de un canal.

Una vez analizados los posiblesperfiles se hacen los cálculos de alturas de cada uno de ellos. En
este caso del M2 y M3. Además como tienen distinto régimen (supercrítico y subcrítico), se llevan
al mismo régimen mediante la conjugada del M3 que traspasa las alturas de un régimen
supercrítico a un régimen subcrítico para así poder compararlas.
Tramo
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
1211
10
9
8
7
6
5
4
3

Hm2
2,000
2,000
2,000
2,000
2,001
2,001
2,001
2,001
2,001
2,001
2,001
2,002
2,002
2,002
2,002
2,002
2,002
2,002
2,003
2,003
2,003
2,003
2,003
2,003
2,003
2,003
2,004
2,004

Hm3
0,677
0,671
0,665
0,659
0,653
0,647
0,641
0,635
0,629
0,623
0,617
0,611
0,605
0,600
0,594
0,588
0,582
0,576
0,570
0,564
0,558
0,553...