centrifugacion

CENTRIFUGACIÓN
(Early pág. 268; Mc Cabe pág. 35 y pág. 964; Foust pág. 575; Foust pág. 625).
La centrifugación es la operación básica mediante la cual la sustancias se separan por acción de la fuerza centrifuga.
En la sedimentación por gravedad las partículas se separan por acción de la fuerza de la gravedad u al y alcanzan una velocidad máxima de sedimentación. Esta velocidad puede aumentarsi se reemplaza a la fuerza de la gravedad por la fuerza centrifuga.
Aplicaciones:
Separación de líquidos inmiscibles.
Clarificación centrifuga.
Separación de lodos.
Filtración centrifuga.
Equilibrio hidrostático en un campo centrifugo:
En una centrifuga el líquido se proyecta contra la pared del aparato donde se mantine formando una capa.
En las centrifugas industriales la Fc es muchomayor que la Fg, y la superficie del líquido es cilíndrica y coaxial con el eje de rotación.

b= anchura del anillo.
dF= Fc que actúa sobre el elemento de volumen.
dF= W2 r dm/gc r W2 = Vtg2 / r
Fc= m/g (Vtg2 / r)
dm=masa del líquido contenida en el espacio anular (dr).
dm= 2 л rb dr ℓ.
dF= W2 r 2 л r b dr ℓ/ gc.
La fuerza que ejerce el elemento de volumen de líquidosobre la unidad de área del espacio anular da la variación de presión en el elemento de volumen.
dp= dF / 2л rb = 2 W2 л r2 b dr ℓ / 2л r b gc
dp= W2 r dr ℓ / gc
Integrando y considerando ℓ constante:
P2 –P1 = W2 ℓ ( r22 - r12 ) caída de Pr a través de un espacio anular cualquiera del líquido que gira.
Separación de líquidos inmiscibles:


Cuando la diferencia de densidad entre doslíquidos es pequeña la Fg no es suficiente para separarlos, entonces hay que emplear la Fc . La separación se realiza en una centrifuga líq.-líq. El aparato cuenta de un recipiente cilíndrico dispuesto verticalmente, y que gira sobre su eje a gran velocidad.
El líquido más denso y el menos denso se distribuye como se observa en la figura 2-7.
Los dos líquidos están separados por una interfacecilíndrica de radio ri . La interface es perpendicular debido a que la Fg es despreciable frente a la Fc. Esta zona se llama zona neutra.
La fricción entre los líquidos es despreciable, la posición de la interface se establece con un balance hidrostático y las alturas relativas (distancias radiales al eje) de los puntos de salida de los líquidos, ptos. (1) y (2).
Líquido más denso sale por elorificio situado a un radio rA ; el líquido menos denso sale por un orificio situado a un radio rB .
Si ambos líquidos giran con el recipiente y la fricción es despreciable, la diferencia de Pr en el líquido menos denso debe ser igual a la diferencia de Pr en el líquido más denso.
Pi - PB = Pi - PA
Pr en la superficie libre correspondiente al líquidomenos denso.
Pr en la superficie libre correspondiente al líquido menos denso.
Pr en la interface líq. – líq.

Pi - PB = W 2 ℓB ( ri2 - rB2 ) / 2 gC
Pi - PA = W 2 ℓA ( ri2 - rA2 ) / 2 gC
W 2 ℓB ( ri2 - rB2 ) / 2 gC = Pi - PA = W 2 ℓA ( ri2 - rA2 ) / 2 gC
Despejando ri =
ℓB ri2 - ℓB rB2 = ℓA ri2 - ℓA rA2

ℓArA2 - ℓB rB2 = ℓA ri2 - ℓB ri2

ri = ℓA rA2 - ℓB rB2 / ℓA - ℓB = rA2 - ℓB / ℓA rB2 1 - ℓB / ℓA


En esta ecuación se observa que el radio de la zona neutra (ri ) varía notablemente con la relación de densidades. Si la densidad de los líquidos son sensiblemente iguales, la zona neutra puede ser inestable.
Para que la operación sea estable, ladiferencia entre ℓA y ℓB , no ha de ser inferior al 3%.
La zona neutra se puede desplazar variando rA y rB.
En la zona A el líquido menos denso se separa del más denso, y en B ocurre lo contrario. Si uno de los procesos es más difícil que el otro, necesita más tiempo para realizarse.
Por ej. Si la separación en la zona B es más difícil que en A, la zona B ha de ser grande, y la A pequeña, esto...