Centro de gravedad

Practica 5: Centro de Gravedad
I. OBJETIVOS:
1. Determinar experimentalmente el centro de gravedad de un cuerpo irregular.
2. Determinar experimentalmente el centro de gravedad de dos cuerpos en forma de letras.
3. Comprobar analíticamente el resultado experimental en la determinar del centro de gravedad.

II. MATERIALES:
* Soporte, nuez, espiga,plomada.
* Muestra (cartón, tripley) con orificios.
* Muestra (cartón, tripley) de las letras L y T.

III. INFORMACIÓN:
4. Todos los cuerpos que están en la zona de influencia de la tierra son atraídos a su centro, con una fuerza que se denomina peso.

5. El peso de un cuerpo es la resultante de los pesos de las partículas que contiene el cuerpo. Elpunto donde actúa la resultante se denomina centro de gravedad (G). figura1

6. El centro de gravedad de algunos cuerpos que tienen forma conocida se indican en las siguientes figuras. Los cuerpos que a continuación se muestran se suponen que son homogéneos, hechos del mismo material, y uniformes (igual grosor, igual ancho, igual densidad, etc.)

De una barrera
En la mitad de sulongitud y mitad de su espesor
G
L
G(L/2; 0; 0)
De un cubo
En la intersección de sus diagonales


a a:arista

G(a/2; a/2; a/2)

De un solido de cara triangular y de bases rectangulares
Intersección de sus medianas y en la mitad de su espesor

De un prisma
Intersección de sus diagonales

ha
l
G(I/2; a/2; h/2)

De una esfera
En su centro de origen
De un sólido en forma de cono
En el centro del circulo y al cuarto de su altura.



figura 2
7. La determinación experimental del centro de gravedad de cualquier cuerpo se realizasuspendiéndolo desde 2 puntos diferentes, y trazando la línea de acción del peso para cada caso. El centro de gravedad estará ubicado en la intersección de dichas líneas


Figura 3

8. Para determinar el centro de gravedad (G) de una superficie, como el de la figura, se le divide en partes conocidas, como rectángulos. (No olvides que el centro de gravedad de un rectángulo está en laintersección de sus diagonales). En este caso vamos ha tomar la propiedad del área de los rectángulos, también se pueden tomar otras características como el peso, el volumen o la densidad.
y
A1G1(x1, y1) A2
G2(x2, y2)
Figura 4 X
Luego se aplican las siguientes fórmulas para determinar el centro de gravedad general (de todo cuerpo).
x=Ai .XiAix=A1X1+ A2X2A1+A2

G (X, Y)
y=A1 . y1A1 y=A1 Y1+AY2A1+A2
De igual forma se procederá si los cuerpos tuvieran forma de T o U.
Y

Figura 6X
Y

Figura 5 X
Observa las figuras.

IV. R1



Figura 7
PROCEDIMIENTO:
9. Pega un pedazo de papel en el cuerpo irregular y luego suspéndelo de uno de sus orificios e instala la plomada tal como se indica en la figura 7.

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