Centro de gravedad
Páginas: 6 (1491 palabras)
Publicado: 2 de julio de 2011
Centro de Gravedad (Laboratorio de Física)
El centro de gravedad de un objeto es el punto teórico en el que tendría que estar concentrada toda su masa para poder considerarlo, de forma simplificada, como un objeto sin dimensiones (un punto). Es el punto en el que se aplicaría la fuerza de gravedad, como resultante de las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas partículas quecomponen el cuerpo.
• Objetivo
• Determinar experimentalmente el centro de gravedad de algunos cuerpos y comparar este resultado con el obtenido mediante las formulas del centro de gravedad.
• Centro de gravedad: (c.g.) es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas masas materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto acualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo. En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo (dichopunto no necesariamente corresponde a un punto material del cuerpo, ya que puede estar situado fuera de él. En el caso de una esfera hueca, el CG está situado en el centro de la esfera que, obviamente, no pertenece al cuerpo).
Conceptos relacionados a centro de gravedad:
Por ejemplo, si consideramos dos puntos materiales A y B, cuyas masas respectivas valgan m1 y m2; además los suponemosrígidamente unidos por una varilla de masa despreciable, a fin de poder considerarlos como formando parte de un cuerpo sólido. La gravedad ejerce sobre dichos puntos sendas fuerzas paralelas m1g y m2g que admiten una resultante cuyo punto de aplicación recibe el nombre de centro de gravedad o centroide.
[pic]
En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto de aplicación de laresultante de todas las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo.
Centro de masa y centro de gravedad: El centro de masas coincide con el centro de gravedad sólo si el campo gravitatorio es uniforme; es decir, viene dado en todos los puntos del campo gravitatorio por un vector de magnitud y dirección constante.
Centro geométrico y centro demasa: El centro de geométrico de un cuerpo material coincide con el centro de masa si el objeto es homogéneo (densidad uniforme) o si la distribución de materia en el objeto tiene ciertas propiedades, tales como simetría.
Propiedades del centro de gravedad:
Un objeto apoyado sobre una base plana estará en equilibrio estable si la vertical que pasa por el centro de gravedad corta a la basede apoyo. Lo expresamos diciendo que el CG cae dentro de la base de apoyo.
Además, si el cuerpo se aleja algo de la posición de equilibrio, aparecerá un momento restaurador y recuperará la posición de equilibrio inicial. No obstante, si se aleja más de la posición de equilibrio, el centro de gravedad puede caer fuera de la base de apoyo y, en estas condiciones, no habrá un momento restaurador yel cuerpo abandona definitivamente la posición de equilibrio inicial mediante una rotación que le llevará a una nueva posición de equilibrio.
Cálculo del centro de gravedad:
[pic]
El centro de gravedad de un cuerpo K viene dado por el único vector que cumple que:
[pic]
Para un campo gravitatorio uniforme, es decir, uno en que el vector de campo gravitatorio [pic]es el mismo en todoslos puntos, la definición anterior se reduce a una equivalente a la definición del centro de masas.
[pic]
Para el campo gravitatorio creado por un cuerpo másico cuya distancia al objeto considerado sea muy grande comparado con las dimensiones del cuerpo másico y del propio objeto, el centro de gravedad del objeto vienen dado por:
[pic]
Por ejemplo para una barra homogénea de...
El centro de gravedad de un objeto es el punto teórico en el que tendría que estar concentrada toda su masa para poder considerarlo, de forma simplificada, como un objeto sin dimensiones (un punto). Es el punto en el que se aplicaría la fuerza de gravedad, como resultante de las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas partículas quecomponen el cuerpo.
• Objetivo
• Determinar experimentalmente el centro de gravedad de algunos cuerpos y comparar este resultado con el obtenido mediante las formulas del centro de gravedad.
• Centro de gravedad: (c.g.) es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas masas materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto acualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo. En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo (dichopunto no necesariamente corresponde a un punto material del cuerpo, ya que puede estar situado fuera de él. En el caso de una esfera hueca, el CG está situado en el centro de la esfera que, obviamente, no pertenece al cuerpo).
Conceptos relacionados a centro de gravedad:
Por ejemplo, si consideramos dos puntos materiales A y B, cuyas masas respectivas valgan m1 y m2; además los suponemosrígidamente unidos por una varilla de masa despreciable, a fin de poder considerarlos como formando parte de un cuerpo sólido. La gravedad ejerce sobre dichos puntos sendas fuerzas paralelas m1g y m2g que admiten una resultante cuyo punto de aplicación recibe el nombre de centro de gravedad o centroide.
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En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto de aplicación de laresultante de todas las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo.
Centro de masa y centro de gravedad: El centro de masas coincide con el centro de gravedad sólo si el campo gravitatorio es uniforme; es decir, viene dado en todos los puntos del campo gravitatorio por un vector de magnitud y dirección constante.
Centro geométrico y centro demasa: El centro de geométrico de un cuerpo material coincide con el centro de masa si el objeto es homogéneo (densidad uniforme) o si la distribución de materia en el objeto tiene ciertas propiedades, tales como simetría.
Propiedades del centro de gravedad:
Un objeto apoyado sobre una base plana estará en equilibrio estable si la vertical que pasa por el centro de gravedad corta a la basede apoyo. Lo expresamos diciendo que el CG cae dentro de la base de apoyo.
Además, si el cuerpo se aleja algo de la posición de equilibrio, aparecerá un momento restaurador y recuperará la posición de equilibrio inicial. No obstante, si se aleja más de la posición de equilibrio, el centro de gravedad puede caer fuera de la base de apoyo y, en estas condiciones, no habrá un momento restaurador yel cuerpo abandona definitivamente la posición de equilibrio inicial mediante una rotación que le llevará a una nueva posición de equilibrio.
Cálculo del centro de gravedad:
[pic]
El centro de gravedad de un cuerpo K viene dado por el único vector que cumple que:
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Para un campo gravitatorio uniforme, es decir, uno en que el vector de campo gravitatorio [pic]es el mismo en todoslos puntos, la definición anterior se reduce a una equivalente a la definición del centro de masas.
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Para el campo gravitatorio creado por un cuerpo másico cuya distancia al objeto considerado sea muy grande comparado con las dimensiones del cuerpo másico y del propio objeto, el centro de gravedad del objeto vienen dado por:
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Por ejemplo para una barra homogénea de...
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