Centro De Gravedad

Método para la determinación experimental del centro de gravedad de un cuerpo humano

Palabras clave: Centro de gravedad, antropometría, centre of gravity, anthropometry.
Resumen: Habitualmente el concepto de centro de gravedad se introduce de una forma teórica en las clases de física básica y se demuestran diversas relaciones matemáticas para determinar el centro de gravedad de sistemas ocuerpos con formas geométricas sencillas. Sin embargo, en una clase de física aplicada a la biomecánica será muy instructivo relacionar este concepto con el cuerpo humano, en cuyo caso los cálculos teóricos son demasiado complejos para un curso básico. Describimos aquí una sencilla práctica de laboratorio para calcular el centro de gravedad de un cuerpo humano y relacionar este concepto con la praxisde la biomecánica.
Abstract: Usually the concept of centre of gravity is introduced from a theoretical basis in lessons of basic physics and several mathematical formulas are demonstrated to calculate the centre of gravity of systems or bodies with simple geometry. However, in the context of a class of physics applied to biomechanics, it would be more didactic to relate this concept to the humanbody; although, in this case, theoretical calculus are quite complex for an elementary course. Here we describe a simple laboratory lesson to calculate the centre of gravity of a human body and to relate this concept to praxis of biomechanics.

1. Introducción
El concepto del centro de gravedad de un cuerpo (CGc) o sistema de partículas es esencial en el estudio de la estática y la dinámica.Por ello bien merece detenerse en su estudio mediante actividades manipulativas que refuercen su total integración a las competencias del alumno. Con esta finalidad proponemos un método experimental simple para la determinación del centro de gravedad de un cuerpo de formas complejas y densidad no uniforme, como es el cuerpo humano, mediante una realización poco costosa y que requiere conocimientosteóricos básicos. De hecho, el cálculo respecto al eje longitudinal aparece planteado como ejercicio teórico en los capítulos de estática de diversos textos de física fundamental (Tipler, 2001), (Serway, 2005), (Giancoli, 2002). Nuestra experiencia práctica con esta actividad experimental se desenvuelve en la docencia de la materia de Biomecánica de la titulación de Ciencias de la Actividad Físicay del Deporte.
La definición del centro de gravedad más adecuada para introducir los conceptos teóricos necesarios en esta práctica es la que lo relaciona con los momentos producidos por el peso del cuerpo. De acuerdo con esta definición el CGc es el punto en el que al aplicar su peso, este genera un momento respecto a cualquier punto equivalente a la suma de los momentos generados por los pesosde todas las partículas que constituyen dicho cuerpo (Tipler, 2001). Esta definición se puede expresar matemáticamente mediante la sencilla fórmula:

donde rcg y ri son los vectores de posición del centro de gravedad y de la partícula i-ésima respecto al punto al que se consideran los momentos y P y pi son el peso total y el peso de cada partícula que compone el cuerpo.
Para complementar estadefinición merece la pena explicar algunas propiedades del centro de gravedad que refuerzan los conceptos manejados en esta práctica. Así, una formulación equivalente a la definición anterior es la que considera el centro de gravedad de un cuerpo como el punto respecto al cual los pesos de las partículas que lo constituyen producen un momento resultante nulo. Por otro lado, el centro de gravedadcoincide con el centro de masas cuando la acción de la gravedad es igual en todos los puntos del cuerpo considerado, como sucede en todos los casos que se pueden estudiar en el laboratorio. Además, puede ser muy ilustrativo destacar que en los cuerpos homogéneos con una densidad uniforme el centro de masas coincide con el centro geométrico o centroide. Propiedad que permite relacionar mucho más...