centro de gravedad

CENTRO DE GRAVEDAD
FUNDAMENTO TEORICO
La fuerza masa corriente que actua sobre un cuerpo es su propio peso. En todo cuerpo por irregular que sea, existe un punto tal en el que puede considerarseen el concentrado todo su peso, y este punto es considerado el centro de gravedad. El centro de gravedad puede ser un punto exterior o interior del cuerpo que se considere.
El conocimiento de laposición de los centros de gravedad, es de suma importancia en la resolución de los problemas de equilibrio, porque son los puntos de aplicación de los vectores representativos de los respectivos pesos.El centro de gravedad de una línea esta en el punto de aplicación de un sistema de fuerzas paralelas aplicadas a cada uno de los fragmentos elementales en que se puede considerar descompuesta la mismay proporcionales respectivamente a las longitudes de estos elementos de línea, si se trata de un elemento rectilínea, el centro de gravedad se halla en su punto medio.
En conclusión el centro degravedad es el punto en el que se encuentran aplicadas las fuerzas gravitatorias de un objeto, o es decir es el punto en que actua el peso. Siempre que la aceleración de la gravedad sea constante, elcentro de gravedad se encuentra en el mismo punto que el centro de masas.



Cálculo del centro de gravedad


El centro de gravedad de un cuerpo viene dado por el único vector que cumple que:donde M es la masa total del cuerpo y  denota el producto vectorial.
En un campo gravitatorio uniforme, es decir, uno en que el vector de campo gravitatorio  es el mismo en todos los puntos, ladefinición anterior se reduce a la definición del centro de masas:

En el campo gravitatorio creado por un cuerpo material cuya distancia al objeto considerado sea muy grande comparado con lasdimensiones del cuerpo y del propio objeto, el centro de gravedad del objeto viene dado por:



Ejemplo. Dada una barra homogénea de longitud L, orientada hacia un planeta lejano, y cuyo centro de masa...