Centro de masa

CENTROIDE
Siempre que la densidad de un cuerpo tenga el mismo valor en todos los puntos, la misma figurará como factor constante, de los numeradores y denominadores de las ecuaciones, y por tantodesparecerá .
Las expresiones definen entonces una propiedad del cuepo puramente geométrico, sin referencia alguna a sus propiedades físicas, cuando el cálculo se refiera unicamente a una figurageométrica, se utilizará el término centroide.
Si una figura geométrica posee un centro de simetría, este punto es el centroide de la figura. Cuando se hable de un cuerpo físico real, hablaremos de centrode masa. Si la densidad de la misma en todos los puntos, las posiciones del centroide y el centro de masa coinciden, mientras que si la densidad varía de unos puntos a otros, aqullos no coincidarán,en general.
Los cálculos relacionados con los centroides caen dentro de 3 categorías clarmente definidas según que la forma del cuerpo en cuestión pueda ser representada por una línea, una superficieo un volumen
Para líneas.-
En x = (Distancia del eje X x (derivada de la línea))/masa
En y = (Distancia del eje Y x (derivada de la línea))/masa
En z = (Distancia del eje Z x (derivada de lalínea))/masa
Para superficies.-
En x = (Distancia del eje X x (derivada del área))/masa
En y = (Distancia del eje Y x (derivada del área))/masa
En z = (Distancia del eje Z x (derivada del área))/masaPara volumenes.-
En x = (Distancia del eje X x (derivada del volumen))/masa
En y = (Distancia del eje Y x (derivada del volumen))/masa
En z = (Distancia del eje Z x (derivada del volumen))/masa
Siuna figura geométrica posee un eje de simetría, el centroide de la figura coincide con este eje.
FIGURA GEOMÉTRICA LOCALIZACIÓN DEL CENTROIDE
Perímetro del triángulo Centro del círculo inscrito deltriángulo cuyos vértices son l os puntos medios
de los lados del triángulo dado.
Arco del semicírculo de radio R Distancia desde el diámetro = 2R

Arco de 2 radianes de un círculo de Dist....