centro de masa



EXPERIENCIA 6

VELOCIDAD DEL CENTRO DE MASA DE UN CUERPO RÍGIDO

PRESENTADO POR:
LOLA COTES MEZA
COD: T00026051
Ing. industrial

PRESENTADO A:
PROF. ELIAS IMITOLA

GRUPO N, LABORATORIO N1

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE BOLIVAR

FECHADE ENTREGA: 24-04-2013




INTRODUCCION

En este trabajo observaremos el comportamiento de diferentes cuerpos rígidos ( aquel que no sufredeformaciones por efecto de fuerzas externas, es decir un sistema de partículas cuyas posiciones relativas no cambian) al rodar por un plano inclinado y analizaremos de qué variables dependen las velocidades con las que llegan a la base del mismo.
Para ello realizaremos un planteamiento respecto a un eje de rotación.



















OBJETIVOS

Calcularla velocidad delcentro de masa de algunos sólidos regulares en movimiento y comprobar el principio de conservación de la energía (cinética + cinética rotacional + potencial gravitacional)





















MARCO TEORICO

Centro de masa de un cuerpo rígido:
El centro de masas de un sólido rígido es el punto geométrico en el que a todos los efectos el cuerpo se comporta como si toda su masaestuviera concentrada allí. O definiéndolo con una expresión matemática, el centro de masas es el punto cuyo vector de posición viene dado por:

Rcm = 1/m ∑i mi * ri

Cuando el campo gravitatorio es uniforme en todo el cuerpo (cuerpos no demasiado extensos), el centro de masas coincide con el centro de gravedad. Cuando además la densidad del cuerpo es uniforme el CM coincide también con sucentro geométrico (el centroide). Cabe señalar que el CM no siempre tiene que ser un punto que pertenezca al sólido, sino que dependiendo de la geometría del cuerpo puede, al igual que el centro de gravedad, estar fuera de él.

Velocidad del centro de masa:
La velocidad del centro de masas vcm  se obtiene derivando con respecto del tiempo.

En el numerador figura el momento lineal total y en eldenominador la masa total del sistema de partículas.





MATERIALES


CANT.
DESCRIPCIÓN

1

Carril de 1,5m
1
Cronómetro digital

1
Cilindro

1
Esfera

1
Anillo



MONTAJE EXPERIMENTAL

1. Arme inicialmente el montaje con el carril con un ángulo de inclinación y una barrera al comienzo y otra al final.
2. Nivele lateralmente el carril con la ayuda de los tornillosde su base. Realice un ensayo de prueba dejando rodar el cilindro y nivele hasta asegurarse que éste no roce con los bordes del carril.







PREPARACIÓN DE LA EXPERIENCIA

Leer sobre movimiento de rotación de un cuerpo rígido y responda las siguientes preguntas:

¿Cómo se define el centro de masa de un cuerpo rígido?

El centro de masas de un sólido rígido es el punto geométrico enel que a todos los efectos el cuerpo se comporta como si toda su masa estuviera concentrada allí. O definiéndolo con una expresión matemática, el centro de masas es el punto cuyo vector de posición viene dado por:

Rcm = 1/m ∑i mi * ri

¿Cómo se define el momento de inercia de un cuerpo rígido?

El momento de inercia es la medida en la que un cuerpo rígido se opone a cambios de movimiento.Es el análogo rotacional de la masa en el movimiento lineal, pero en este caso el momento de inercia depende de la geometría del cuerpo, de su distribución de masa, y del punto para el cual se lo calcule.

Consulte en una tabla los momentos de inercia de un cilindro, de una esfera y de un anillo.

CILINDRO
ESFERA

 



ANILLO


¿Cómo se define el radio de giro de un cuerpo rígido?El radio de giro es la distancia que hay desde el cuerpo hasta el eje de giro.

BIBLIOGRAFIA

http://es.wikipedia.org/wiki/Cuerpo_r%C3%ADgido


http://materias.fi.uba.ar/6201/MQCinydinCRpdf.pdf


http://html.rincondelvago.com/centro-de-masas.html

http://www.monografias.com/trabajos82/momentos-de-inercia/momentos-de-inercia2.shtml


















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