centro de masa
Páginas: 3 (599 palabras)
Publicado: 15 de julio de 2014
FORMULAS DEL CENTRO DE MASA:
La segunda ley de Newton se aplica a un sistema cuando se usa el centro de masa
En donde F es la fuerza externa neta, M es la masa total del sistema o la sumamasas de las partículas del sistema (M = m1 + m2 + m3+...+mn), donde el sistema tiene n partículas), y ACM es la aceleración del centro de masa. La ecuación dice que el centro de masa de un sistema departículas se mueve como si toda la masa del sistema estuviera concentrada allí, y recibiera la acción de la resultante de las fuerzas externas.
En la figura, tenemos dos partículas de masas m1 y m2,como m1 es mayor que m2, la posición del centro de masas del sistema de dos partículas estará cerca de la masa mayor.
En general, la posición rcm del centro de masa de un sistemade N partículas es
La velocidad del centro de masas vcm se obtiene derivando con respecto del tiempo
El Sistema de Referencia del Centro de Masas:
Define el centro de masa para un sistema de dos partículasLa velocidad de la partícula 1 respecto del centro de masas es
La velocidad de la partícula 2 respecto del centro de masas es
Distribución discreta de materia:
Para un sistema de masasdiscreto, formado por un conjunto de masas puntuales, el centro de masas se puede calcular como:
, masa de la partícula i-ésima.
, vector de posición de la masa i-ésima respecto al sistema de referenciasupuesto.
Distribución cuasi discreta de materia
En el caso de un sistema de cuerpos cuasi puntuales, o cuerpos que distan entre sí mucho más que las dimensiones de cada uno de los cuerpos, elcálculo anterior resulta bastante aproximado.
Distribución continua de materia
Para sistemas de masas continuos o distribuciones continuas de materia debemos recurrir al Cálculo Infinitesimal e Integral,de modo que la expresión anterior se escribe en la forma:
Distribución de masa homogénea: Si la masa está distribuida homogéneamente, la densidad será constante por lo que se puede sacar...
La segunda ley de Newton se aplica a un sistema cuando se usa el centro de masa
En donde F es la fuerza externa neta, M es la masa total del sistema o la sumamasas de las partículas del sistema (M = m1 + m2 + m3+...+mn), donde el sistema tiene n partículas), y ACM es la aceleración del centro de masa. La ecuación dice que el centro de masa de un sistema departículas se mueve como si toda la masa del sistema estuviera concentrada allí, y recibiera la acción de la resultante de las fuerzas externas.
En la figura, tenemos dos partículas de masas m1 y m2,como m1 es mayor que m2, la posición del centro de masas del sistema de dos partículas estará cerca de la masa mayor.
En general, la posición rcm del centro de masa de un sistemade N partículas es
La velocidad del centro de masas vcm se obtiene derivando con respecto del tiempo
El Sistema de Referencia del Centro de Masas:
Define el centro de masa para un sistema de dos partículasLa velocidad de la partícula 1 respecto del centro de masas es
La velocidad de la partícula 2 respecto del centro de masas es
Distribución discreta de materia:
Para un sistema de masasdiscreto, formado por un conjunto de masas puntuales, el centro de masas se puede calcular como:
, masa de la partícula i-ésima.
, vector de posición de la masa i-ésima respecto al sistema de referenciasupuesto.
Distribución cuasi discreta de materia
En el caso de un sistema de cuerpos cuasi puntuales, o cuerpos que distan entre sí mucho más que las dimensiones de cada uno de los cuerpos, elcálculo anterior resulta bastante aproximado.
Distribución continua de materia
Para sistemas de masas continuos o distribuciones continuas de materia debemos recurrir al Cálculo Infinitesimal e Integral,de modo que la expresión anterior se escribe en la forma:
Distribución de masa homogénea: Si la masa está distribuida homogéneamente, la densidad será constante por lo que se puede sacar...
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