Centro De Masa

Centro de masa: El centro de masa de un cuerpo de un cuerpo es el punto por medio del cual pasa la línea de acción del peso del cuerpo o sea donde se concentra todo el peso, esto conduce a unconcepto en el toda la longitud de una línea, el área total de una superficie o todo el volumen de un cuerpo se concentran en un punto denominado centroide.
El término centroide reemplaza al centro demasa (CM) o centro de gravedad, cuando se refiere a figuras sin peso, para fines de estudios prácticos no hay diferencia a menos que el cuerpo sea muy grande, encontramos el centro de masa para cuatrocasos:
Centro de masa para partículas.
Centro de masa para líneas.
Centro de masa para áreas
Centro de masa para volúmenes
Centro de masa para Partículas: para determinar el centro de masa de uncuerpo partimos de que en cada partícula actúa una fuerza gravitacional llamada peso la cual está dada por
Los pesos de cuerpos pequeños se interceptan en el centro de la tierra y se puedenconsiderar como si fueran paralelas por lo que el peso resultante de un cuerpo es entonces la magnitud de la resultante es entonces: , la fuerza vectorial de los torques será (τ) . O sea colocando el pesoen la posición apropiada rCM es posible igualar su torque
donde:
Despejando a rCM se tiene: pero como , sustituyendo este valor en la ecuación:
Expresando la ecuación en sus ejescorrespondientes (x,y,z) queda representada como:



Centro de Masa para Áreas y Líneas: Hasta ahora hemos supuesto que la fuerza de atracción ejercida por tierra por un cuerpo rígido podríarepresentarse por única W, esta fuerza, llamada peso del cuerpo, debía aplicarse al centro de gravedad del cuerpo, realmente la tierra ejerce una fuerza sobre cada una de las partículas que forman el cuerpo, laacción de la tierra sobre un cuerpo rígido podrá representarse entonces por un gran número de pequeñas fuerzas distribuidas sobre todo el cuerpo. Sabemos que todas estas pequeñas fuerza pueden...