Centro de Masas

Centro de Masa:
El centro de masas de un sistema discreto o continuo es el punto geométrico que dinámicamente se comporta como si en él estuviera aplicada la resultante de las fuerzas externas alsistema. De manera análoga, se puede decir que el sistema formado por toda la masa concentrada en el centro de masas es un sistema equivalente al original. Normalmente se abrevia como c.m.. El centroide es un concepto puramente geométrico que depende de la forma del sistema; el centro de masas depende de la distribución de materia, mientras que el centro de gravedad depende también del campogravitatorio. Así tendremos que:
el centro de masas coincide con el centroide cuando la densidad es uniforme o cuando la distribución de materia en el sistema tiene ciertas propiedades, talescomo simetría.
el centro de masas coincide con el centro de gravedad, cuando el sistema se encuentra en un campo gravitatorio uniforme (el módulo y la dirección de la fuerza de gravedad son constantes).Expresión matemática del centro de masa de un sistema en relación a un punto de origen:
Considere dos masas m1 y m2, cuyas distancias a un origen 0 , son respectivamente x1 y x2.
Sea c un punto llamadocentro de masas del sistema, el cual está a una distancia xcm del origen.
La expresión para la coordenada x del centro de masas es: 
Consideremos dos partículas de masas m1 y m2 que se mueven convelocidades V1 y V2
sobre el eje horizontal, la cantidad de movimiento es P=m1.V1 + m2.V2.
Imaginemos un punto entre las partículas que llamaremos centro de masa (CM), de manera
tal que su masa es M =m1+ m2 y se mueve a una velocidad V. Sus componentes son Xc,
Yc, Zc. CM ( Xc, Yc, Zc ).










Ejercicios
1) Una molécula de está formada por un átomo de oxigeno y dos átomosde hidrógeno, unidos a él. El ángulo entre los dos enlaces es de Si los enlaces son de de largo. ¿Dónde está el centro de masa de la molécula?

Donde:

Demuestre que el centro de masa de una varilla...