centro de presión

LOCALIZACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONES

1. OBJETIVOS

• El objetivo principal es determinar de manera experimental el centro de presiones en el que actúa sobre una figura plana bajo la acción de un líquido estático.
• Demostrar que a mayor profundidad la fuerza de presión aumenta.
• Demostrar que el centro de presiones se encuentra por debajo del centro de gravedad.
• Los resultadosobtenidos experimentalmente se los comparan con los resultados teóricos obtenidos mediante las formulas.

2. FUNDAMENTO TEORICO
Ya que nuestra práctica se encuentra basada en la hidrostática comenzaremos definiéndola y realizando la descripción de su ecuación fundamental para luego llegar al principal punto que es el centro de presiones.
HIDROSTATICA
Es una rama de la mecánica de fluidos queestudia a los fluidos en reposo, sin que existan fuerzas que alteren su posición.
La ecuación básica de la hidrostática es la siguiente:
P = Po + ρgy
Presión absoluta
Siendo:
P: presión
Po: Presión atmosférica
ρ: Densidad del fluido
g: Intensidad gravitatoria de la Tierra
y: Altura neta
Donde sabemos que que viene a ser el peso específico del líquido.

LA PRESIÓN (P)
Se relaciona conla fuerza (F) y el área o superficie (A) de la siguiente forma:
P=F/A.
PRESION HIDROSTATICA
Forma parte de la presión debido al peso de un fluido en reposo.
Se calcula mediante la siguiente expresión:

Presión relativa
Donde
•  es la presión hidrostática (en pascales);
•  es la densidad del líquido (en kilogramos partido metro cúbico);
•  es la aceleración de lagravedad (en metros partido segundo al cuadrado);
•  es la altura del fluido (en metros). Un líquido en equilibrio ejerce fuerzas perpendiculares sobre cualquier superficie sumergida en su interior.
Esto llegaria a ser una presion relativa para llegar a la presion absoluta la cual necesitamos para el desarrollo del centro de presiones.
Para recalcar un poco la da como resultado la ecuacion fundamental de lahidrostatica ya explicada anteriormente.
FUERZA SOBRE UN AREA PLANA
Como ya se sabe no puede existir una fuerza tangencial en un fluido en reposo, por lo tanto se sabe que toda fuerza son paralelas.
Si tenemos una presión uniformemente distribuida sobre un área, la fuerza es igual a la presión por el área y el punto d aplicación de la fuerza está en el centroide del área.


En el caso de los líquidosla distribución de la presión es en general no uniforme.

Obtenemos que la fuerza resultante actúa más cerca del centroide de la superficie plana y cuando más profundo este sumergido el plano, tanto más pequeña se hace la variación proporcional de la presión y más se acerca la resultante al centroide.
Para encontrar la fuerza resultante aplicamos la siguiente formula:

Al integrarobtenemos:

Donde es la distancia hasta el centroide del área en un plano inclinado si representamos la profundidad vertical del centroide por entonces tenemos en general tenderemos:

Por tanto la fuerza resultante sobre cualquier área plana sumergida en líquido se halla multiplicado por el peso específico del líquido por el área y la profundidad de su centroide. El valor de F es independiente alángulo de inclinación del plano siempre que no cambie la profundidad de su centroide.


CENTRO DE PRESIONES
Lo denominamos al punto de aplicación de la fuerza de presión sobre un área sumergida, la manera más común de solucionar este problema de fuerzas sobre áreas sumergidas es el uso del concepto de prisma de presión, la línea de acción de fuerza de presión resultante debe pasar por elcentroide del prisma de presión como ya anteriormente lo habíamos visto ya que es conveniente aplicarlo en áreas sencillas como por ejemplo un rectángulo.
Obtenemos la siguiente ecuación:

Con esto podemos ver que P es independiente del ángulo y además P siempre se encuentra por debajo del centroide y en cuanto mayor sea la profundidad de inmersión más se acercará P al centroide.
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