centro de torcion en edificios

Determinación del Centro de Torsión
Resumen
Se presentan las ecuaciones para determinar el centro de torsión de una edificación de varios
niveles, previa explicación de conceptos teóricos y aspectos relevantes del diseño por torsión
sísmica.
Introducción
En el Diseño Sísmico de Edificios se presenta el problema de la Torsión Sísmica, en el cual las
construcciones sufren además dedesplazamientos de traslación, fuertes desplazamientos de
rotación que en gran medida han causado fallas en las estructuras durante sismos intensos,
(Meli y Rosenblueth, 19861).
En este artículo se presenta un planteamiento para determinar la posición del centro de torsión
para una estructura de varios niveles.
El centro de Torsión CT para un entrepiso, es el punto en el cual, si se aplica la fuerzahorizontal sísmica, el movimiento provocado será solo de traslación sin que se produzca un par
de torsión, también, el CT es el punto donde pasa la resultante de la distribución de rigideces de
los elementos resistentes en planta del edificio (en color amarillo), como se muestra en la figura
1.
El centro de Masas CM es el centro de gravedad de las cargas verticales y será el lugar donde
seaplica la fuerza sísmica horizontal actuante (en color rojo y blanco).

Fuerza sísmica

Fuerza resistente

Figura 1.- Cuando el centro de masas CM, coincide con el centro de torsión CT, la Fuerza de
Inercia debida al sismo que pasa por CM y la resultante de las fuerzas resistentes que pasa por
CT son colineales, el edificio sufre solo movimiento de traslación como se puede observar
tambiénen la siguiente animación: http://www.youtube.com/watch?v=3tmLiDWgbLM
En el caso anterior, se observa que la planta del edificio es asimétrica por lo tanto, el centro de
Torsión CT, en realidad estará cargado hacia el lado izquierdo de la planta y algo similar ocurre
con el masas CM, y lo más probable es que no coincidan, por lo que se produce un par o
momento de torsión y la planta deledificio sufre movimiento de traslación y de rotación
simultáneamente. Otra animación del caso de torsión se encuentra en:
http://www.youtube.com/watch?v=ayelQEdnapc&feature=related

Aún en las estructuras nominalmente simétricas las fuerzas sísmicas y de rigidez o resistentes
no coinciden, es decir, existen excentricidades accidentales que provocan torsiones, (Escobar,
19962).

Fuerza sísmicaCT

CM

Fuerza resistente
Figura 2.- Edifico asimétrico sujeto a torsión sísmica.
La respuesta de la estructura se complica cuando la estructura pierde rigidez en un sismo
intenso y el comportamiento deja de ser elástico, (Páez, Escobar y Gómez, 19993; Escobar
Gómez y Páez 19994, Páez, 20055).
Para la determinación de la posición del centro de torsión de una estructura de variosniveles,
es necesario tomar en cuenta la interacción en los pisos de los diversos elementos que
resistirán las cargas laterales. Solo en el caso de estructuras prismáticas compuestas por
elementos cuyas rigideces a la flexión tengan una relación constantes en cada nivel a lo largo
de su altura, el centro de torsión al nivel de cada piso se localiza en el "centroide" de rigideces a
la flexión yqueda en la misma posición a lo largo de toda la altura del edificio. Sin embargo, la
mayoría de las estructuras no cumplen tal condición y determinar el centro de torsión
considerando el "centroide" de rigideces de sus elementos en cada nivel puede ser incorrecto
(Smith y Vézina, 19876).
Determinación del centro de torsión para estructuras de varios niveles
Primeramente se considera unacondición inicial en la que las fuerzas laterales provocan
únicamente movimiento de traslación de los entrepisos para lo cual se plantean las siguientes
hipótesis:
b) El par de torsión del edificio para esta condición es igual a cero en todos los niveles 𝑀 𝑇 = 0,
por lo tanto, el cortante externo resultante debe ser colineal con el cortante interno resultante en
todos los niveles.

a) La carga a...