Centro Intantaneo

Instituto tecnológico de Querétaro
MATERIA:
dinamica.
MAESTRO:
rodriguez sandoval jesus enrique
TRABAJO:
problemas resueltos
nombres:
erik nieves resendiz
jose guadalupe rodriguez resendiz
CARRERA:
ING. mecanica
GRUPO:
5v
CENTRO INSTANTANEO DE ROTACION
El centro instantáneo de rotación, referido al movimiento plano de un cuerpo,  se define como el punto del cuerpo o de suprolongación en el que la velocidad instantánea del cuerpo es nula.
* Si el cuerpo realiza una rotación pura alrededor de un punto, dicho punto es el centro instantáneo de rotación.

* Si el cuerpo realiza un traslación pura el centro instantáneo de rotación se encuentra en el infinito en dirección normal a la velocidad de traslación.

* Si el cuerpo realiza un movimiento general elcentro instantáneo de rotación se mueve respecto al cuerpo de un instante a otro (de ahí que se llame centro instantáneo de rotación). Su posición se puede conocer en cada instante por intersección de las direcciones perpendiculares a la velocidad de dos de sus puntos.

ejemplos
Un disco compuesto gira sin resbalar entre dos placas paralelas. La velocidad de la placa superior A es v=3.6m/shacia la derecha y la de la placa inferior B es de v=1.8m/s hacia la izquierda. Calcula la velocidad angular del disco y la velocidad lineal del punto D usando el método del centro instantáneo
 

[vA/rAω=Va/Ra=Vb/Rb velocidad angular
=VB/rB] 3.6/rB=1.8/rA o bien
rA =2rB
Que sustituido la distancia del radio total es rA+rB=60
ω =VB/rB =1.8/0.20=9rad/s
vB=v2BX+V2BY
para encontrar ladistancia
ωr =v

VB=250 x 9=1.42m/s

ACELERACION RELATIVA
La aceleración relativa hace referencia a la que presenta una partícula con respecto a un sistema de referencia (xyz), llamado referencial relativo o móvil por estar en movimiento con respecto a otro sistema de referencia (XYZ) considerado como referencial absoluto o fijo.
Aplicaciones.
En ingeniería mecánica es de interés encontrarla velocidad relativa en puntos de contacto de dos piezas, es decir, A y B son el mismo punto del espacio, pero A se mueve con un sólido y B con otro. Resolviendo la velocidad relativa es posible determinar la aceleración relativa entre un sólido y otro que nos va a determinar las fuerzas que se ejercen entre si ambos sólidos. En ingeniería es importante conocer a qué esfuerzos están sometidas laspiezas para elegir materiales que soporten dichos esfuerzos

EJEMPLOS
El cilindro mostrado rueda sin deslizarse sobre la superficie de una banda transportadora que se mueve a 2 pies/s determine la velocidad del punto A. El cilindro tiene velocidad angular en el sentido de las manecillas del reloj ω= 15 rad/s en el instante mostrado

A
.5pies
B
Vc=2pie/s

ω= 15rad/s

VA=VB+ ωxrA/BVAI+VAJ= 2­15k x [­.5i+.5J]
VAI+VAJ= 2j+ 7.5j + 7.5i
De manera que
VAI= 2+ 7.50= 9.50metros/segundos
VAJ=7.50metros/segundos
Entonces
vA=146.5 = 12.1 pies/Segundo
El collar C se mueve hacia abajo con velocidad de 2 m/s. Determine las velocidades angulares de CB y AB en ese instante
Vc=2m/s
ωcb
Vb
Rb/c

Vc=2m/s
C
A
.2m
.2m

VB= VC +ωCBx rB/C
VBI= -2j +ωCBKx [.2i- .2j]VBI=-2j + .2ωCBJ+ .2ωCBJ
VB=.2ωCB
0= -2 + .2ωCB
ωCB= 10rad/s
VB=2rad/s
Eslabon AB
VB= ωABx rB
2i= ωABKx -.2j
2=.2ωAB
ωAB= 10rad/s

Experimento
Calcular las velocidades angulares
T=0.5segundos
A=9.81m/s2
V= v0+ at
V=9.81(.5) =4.9m/s
Distancia horizontal 27cm
Distancia vertical 24cm
vB=VC + ωCBᵪrC/B
VBI=-4.9J+ωCB(.27i-.24j)
VBI=-4.9J+.27iωCB-.24jωCB
VBI=.27iωCB
0=-4.9J+.24jωCBωCB=4.9.24=20.41rad/s
vB=5.51m/s
vB=ωAB×rB
5.51J=ωAB.27J
ωAB=20.4rad/s
En conclucion las velocidades de las dos barras son similares

* El bloque rectangular que se muestra gira alrededor de la diagonal OA con velocidad angular constante de 6.76 rad. s. . Si la rotación es en sentido contrario al de las manecillas del reloj cuando se observa desde A, determine velocidad y aceleración...