centroide

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR
LA UNIVERSIDAD DEL ZULIA
NÚCLEO COL
CABIMAS, ESTADO ZULIA












INTEGRANTES
EGLYS RODRÍGUEZ C. I. 15.974.752
KATTERIN METROPULOS C. I. 16.468.383
SECCIÓN 001-N

CABIMAS, FEBRERO 2007.
ÍNDICE

PÁG.
INTRODUCCIÓN
3
MARCO TEÓRICO
4
1. CENTRO DE GRAVEDAD
4
2. CENTRO DE GRAVEDAD DE UN CUERPOBIDIMENSIONAL
5
3. CENTROIDES
6
4. CENTROIDES EN ÁREAS Y LÍNEAS
6
5. PRIMEROS MOMENTO DE ÁREAS Y LÍNEAS
8
6. PLACAS Y ALAMBRES COMPUESTOS
9
7. DETERMINACIÓN DE CENTROIDES POR INTEGRACIÓN
11
8. TEOREMAS DE PAPPUS-GULDINUS
13
8.1. TEOREMA I
13
8.2. TEOREMA II
14
9. CENTRO DE GRAVEDAD DE UN CUERPO TRIDIMENSIONAL. CENTROIDE DE UN VOLUMEN
14
10. CUERPOS COMPUESTOS
17
11.DETERMINACIÓN DEL CENTROIDE DEL VOLUMEN POR INTEGRACIÓN
18
12. CARGAS DISTRIBUIDAS EN VIGAS
19
13. FUERZAS SOBRE SUPERFICIES SUMERGIDAS
21
CONCLUSIÓN
23


INTRODUCCIÓN

En esta pequeña investigación estaremos hablando de las características que tienen los cuerpos, estas son el centro de gravedad (CG), y el centroide, pero para poder estudiarlos es necesario saber que la conservación del momentototal nos da un método para analizar un "sistema de partículas" tal que puede ser virtualmente cualquier cosa (un volumen de gas, agua en un recipiente o una pelota de béisbol), si no existe alguna fuerza externa que actúe sobre una partícula, su cantidad de movimiento lineal es constante, en una forma similar, si no hay alguna fuerza que actúe sobre un sistema de partículas, la cantidad demovimiento lineal del sistema también es constante, esta similitud significa que un sistema de partículas se puede representar por una sola partícula equivalente, los objetos móviles, tales como pelotas, automóviles y demás, se pueden considerar en la práctica como sistemas de partículas y se pueden representar efectivamente por partículas simples equivalentes cuando se analiza su movimiento estarepresentación se hace por del concepto de centro de masa (CM) que es el punto en el cual se puede considerar concentrada toda la masa de un objeto o de un sistema, aun cuando el objeto esta en rotación, el centro de masa se mueve como si fuera partícula muchas veces el centro de masa se describe como si estuviera en el punto de equilibrio de un objeto sólido. Por esto en muchos casos el centro de masa,el centroide y el centro de gravedad bajo ciertas circunstancias pueden coincidir entre sí y en estos casos es válido utilizar estos términos de manera intercambiable.



MARCO TEÓRICO

1. CENTRO DE GRAVEDAD

Es el punto en el cual se considera que esta concentrado todo el peso de un cuerpo, este puede ser un punto exterior o interior, es decir es la resultante de todas las fuerzasgravitatorias de un cuerpo, siempre que la aceleración de la gravedad sea constante, el centro de gravedad se encuentra en el mismo punto que el centro de masas. Los cuerpos rígidos con bases amplias y centros de gravedad bajos son, más estables y menos propensos a voltearse.
Por ejemplo: Si tenemos un grupo de bloques idénticos, de 20 cm de largo, se apilan de modo que cada uno sobresalga del bloqueanterior 4.0 cm, y se coloca uno encima de otro. ¿Cuántos bloques se podrán apilar de esta forma antes de que la pila se caiga?
La pila se caerá cuando su centro de masa no esté más sobre su base de apoyo. Todos los ladrillos tienen la misma masa, y el centro de masa de cada uno está colocado en su punto medio.
Si tomamos el origen en el centro del ladrillo inferior, la coordenada horizontal ode masa (o centro de gravedad) para los primeros dos ladrillos del rimero está dada por la ecuación de CM en donde m1 = m2 = m y x2 es el desplazamiento del segundo ladrillo:
Xcm2 = (mx1+ mx2) / (m + m)
Xcm2 = m(x1+ x2)/ 2m = (x1+x2)/2 = (0+4.0 cm)/2 = 2.0 cm
Xcm3 = m(x1 + x3 + x2)/ 3m = (0+4.0+8.0)/3 = 4.0 cm
Xcm4 = m(x1 + x3 + x4 + x2)/4m= (0+4.0+8.0+12)/4 = 6.0 cm
Y así sucesivamente,...