Centroides_y_Centros_de_masa 1
Páginas: 2 (436 palabras)
Publicado: 21 de septiembre de 2015
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA
ESTÁTICA
CENTROS DE MASA
CENTROS DE GRAVEDAD
CENTROIDES
INTEGRANTES
Santiago Lescano
Jorge Lozada
Holger Ortiz
Joao BrionesJefferson Vargas
José Quiroz
Edison Uriarte
CENTRO DE MASAS
CENTRO DE MASAS PARA UN SISTEMA DE
PARTÍCULAS
Medida
que
depende de la masa
y de las posiciones.
No coincide
ninguna
de
partículas
sistema.con
las
del
Para un sistema
discreto se va a
considerar como un
punto geométrico.
CENTRO DE MASAS
Si las partículas formasen un cuerpo continuo,
las sumas se sustituyen por integrales
extendidas atoda la masa del cuerpo
•Distribución de masa homogénea: Si la masa está distribuida
homogéneamente, la densidad será constante por lo que se puede sacar fuera de
la integral haciendo uso de larelación.
•Distribución de masa no homogénea: Los centros de masas en cuerpos de
densidad variable pueden calcularse si se conoce la función de densidad.
CENTRO DE GRAVEDAD
CENTRO DE GRAVEDAD PARA UNSISTEMA DE PARTÍCULAS
Es el punto donde se ubica el
peso resultante de un sistema
de particulas.
El peso resultante de un
sistema sera igual al peso
total de la suma de las
particulas
Nota: Lasparticulas solo tendran peso bajo la influencia de una
atracción gravitatoria .
CENTRO DE GRAVEDAD
Si las partículas formasen un cuerpo
rígido, resulta necesario usar integración
en vez de una sumadiscreta de términos.
Considerando la partícula arbitraria ubicada
en (x, y, z) y con un peso diferencial dW, las
ecuaciones resultantes son:
El peso diferencial dW debe ser expresado en
términos de suvolumen asociado dV.
Aquí la integración debe ser efectuada
a todo el volumen del cuerpo.
Si γ representa el peso específico
del cuerpo, medido como un peso
por volumen unitario, entonces
dW = γ dV,y por tanto:
EJERCICIO DE APLICACIÓN
Cuatro cuerpos A, B, C y D están a un árbol, sus masas son de 0.2, 0.4,
0.6 y 0.8 respectivamente. Hallar el CDM de los cuatro cuerpos.
=
=
...
INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA
ESTÁTICA
CENTROS DE MASA
CENTROS DE GRAVEDAD
CENTROIDES
INTEGRANTES
Santiago Lescano
Jorge Lozada
Holger Ortiz
Joao BrionesJefferson Vargas
José Quiroz
Edison Uriarte
CENTRO DE MASAS
CENTRO DE MASAS PARA UN SISTEMA DE
PARTÍCULAS
Medida
que
depende de la masa
y de las posiciones.
No coincide
ninguna
de
partículas
sistema.con
las
del
Para un sistema
discreto se va a
considerar como un
punto geométrico.
CENTRO DE MASAS
Si las partículas formasen un cuerpo continuo,
las sumas se sustituyen por integrales
extendidas atoda la masa del cuerpo
•Distribución de masa homogénea: Si la masa está distribuida
homogéneamente, la densidad será constante por lo que se puede sacar fuera de
la integral haciendo uso de larelación.
•Distribución de masa no homogénea: Los centros de masas en cuerpos de
densidad variable pueden calcularse si se conoce la función de densidad.
CENTRO DE GRAVEDAD
CENTRO DE GRAVEDAD PARA UNSISTEMA DE PARTÍCULAS
Es el punto donde se ubica el
peso resultante de un sistema
de particulas.
El peso resultante de un
sistema sera igual al peso
total de la suma de las
particulas
Nota: Lasparticulas solo tendran peso bajo la influencia de una
atracción gravitatoria .
CENTRO DE GRAVEDAD
Si las partículas formasen un cuerpo
rígido, resulta necesario usar integración
en vez de una sumadiscreta de términos.
Considerando la partícula arbitraria ubicada
en (x, y, z) y con un peso diferencial dW, las
ecuaciones resultantes son:
El peso diferencial dW debe ser expresado en
términos de suvolumen asociado dV.
Aquí la integración debe ser efectuada
a todo el volumen del cuerpo.
Si γ representa el peso específico
del cuerpo, medido como un peso
por volumen unitario, entonces
dW = γ dV,y por tanto:
EJERCICIO DE APLICACIÓN
Cuatro cuerpos A, B, C y D están a un árbol, sus masas son de 0.2, 0.4,
0.6 y 0.8 respectivamente. Hallar el CDM de los cuatro cuerpos.
=
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