centroides y momentos de inercia

Qy = x A

Qx = y  A

 6  6
2
 9

  5.5 
y   5.5    
 3  3

 3
 
 3 

 6 1   6 
   
1 6   6 
A  

 1 6   6 
 1 6   6    

3

Qx 

  n n

 123

y A

Ix( b h ) 

n 0

y c 

Qx



 5.125





2





2





2





2

Ixc  A  y  y c
1 1
1
Ixc A  y  y c
2 2
2
Ixc  A  y  y c
3 3
3

3

Ix 



n0

3

3

Iy( b h ) 

12

 Ix( 1 6)   18 

  
 Ix( 6 1)    0.5 
Ixc 
 Ix( 1 6)   18
 Ix( 1 6)   18 

  

A

Ixc  A  y  y c
0 0
0

b h

 0 


 0 
x 
 3.5 
 3.5 



2

 0.5

 1

2

 18

 2

2

 74

 3

2 74

Iyc  A  x

 1.344

Iyc  A  x

 45.094

Iyc  A  x

 45.094

Iyc  A  x

1
2
3

Ix  A  y  y 2  199.625

 cn
c
n n



0
1
2
3

12

 Iy( 16)   0.5 

  
 Iy( 6 1)    18 
Iyc 
 Iy( 1 6)   0.5 
 Iy( 1 6)   0.5 

  

 0

 108.094

0

b h

3

Iy 



n0

Iy  A  x 2  166.5
 cnn  n 



γconc  2.5

Fx( H) 

1

Fy( H) 

1

2

2

γagua  1
2

 γagua  H

Fx fuerza de empuje del agua

 2.7 H

Fy peso gravitatoria de la presaEquilibrio de cuerpos rígidos
0


2
2
 1 γ
 1  2.7 H solve H   3.8183766184073566318 
 H 

agua  H  = 3  2.7  2


3
2



 3.8183766184073566318 
1Comprobación
H  3.8183
Fx( H)  7.29
Fy( H)  5.155
1
2
 H   γagua  H   9.278


2
3


1

1
 2.7   2.7 H  9.278


3
2

2

lb

γ  450

ft
t  0.0633

ft

x  0 0.1  2
x

y ( x ) 

2



Qx  



2

2

2

y( x)
2

2

2


Qy   x  y ( x ) dx  2


dx  2.133

0

0

2


A...