Centroides

Centroides
En geometría, el centroide o baricentro de un objeto X perteneciente a un espacio n-dimensional es la intersección de todos los hiperplanos que dividen a X en dos partes de igualn-volumen con respecto al hiperplano. Informalmente, es el promedio de todos los puntos de X.
En la Física, el centroide puede, bajo ciertas circunstancias, coincidir con el centro de masas del cuerpomaterial y con el centro de gravedad del mismo. En esas circunstancias, hay una mala tendencia a utilizar los términos indistintamente, sin prestar atención a lo que realmente nos estamos refiriendo.Consideremos un cuerpo material:
* Para que el centroide del cuerpo coincida con el centro de masa, el cuerpo tiene que tener densidad uniforme o una distribución de materia que presente ciertaspropiedades, tales como la simetría.
* Para que un centro de masa del cuerpo coincida con el centro de gravedad, el cuerpo debe estar bajo la influencia de un campo gravitatorio uniforme.
Una figuracóncava tendrá su centroide en algún punto fuera de la figura misma. El centroide de una lámina con forma de cuarto de Luna estará en algún punto fuera de la lámina.
El centroide de un triángulo(también llamado baricentro) se encuentra en el punto donde se intersecan sus medianas (líneas que unen un vértice con el punto medio del lado opuesto). Este punto es también el centroide de la superficiedel triángulo.

400mm
300mm
200mm
150mm
1
2
Determine las coordenadas del centroide de gravedad de las siguientes aéreas compuestas

Componente | Área (cm2) | X | Y | XA(cm3) | YA(cm3) |1 | A=B.H(40)(30)=1200cm2 | 10cm | 15cm | (1200)(10)=24000cm3 | (1200)(15)=18000cm3 |

2 | A=B.H(20)(15)=300cm2 | -10cm | 7.5+15=22.5 | (300)(-10)= -3000cm3 | (300)(22.5)=6750 cm3 |
ΣA= 1500cm2 || ΣXA= 21000cm3 | ΣYA=24750cm3 |

Momentos:
X= 21000 cm3
Y= 24750 cm3
Ubicación del centroide




225mm
375mm
2
1
Determine las coordenadas del centroide de gravedad de...