Centroides

MECÁNICA

TAREA 2:
CENTROÍDES, CENTROS DE MASAY
MOMENTOS DE INERCIA

PROFESOR: ABRAHAM CORTÉS

GRADO: 4° GRUPO: 01

Chapingo, México., a 1 de Marzo de 2010.

* Centroides:Termino utilizado para definir el punto correspondiente al centro de gravedad de una sección geométrica de espesor infinitesimal, cuyo peso es despreciable.
Conocer su posición permite producir unadistribución uniforme de los esfuerzos en la sección transversal de una estructura y localizar el eje neutro de las vigas sometidos a esfuerzos de flexión y corte.
El centroide de área esta definido por lassiguientes ecuaciones.

y

Las coordenadas centroidales se expresan como cg (xo; yo), en unidades de longitud (cm, m).

Donde:
ΣdA* x; ΣdA* y: Momentosestáticos de las áreas respecto a los ejes x, y. Representados como Qx y Qy, respectivamente.
A: área total de la sección.
X0 ; Y0 : Coordenadas de los centros de gravedad respecto a los ejes x,y.* Centro de masa: Es un punto de un objeto en movimiento rotacional en donde actúan todas las fuerzas externas lo cual nos permite estudiar al cuerpo como una partícula y discriminar sus dimensiones.* Centro de gravedad: Aunque se le trata en muchas ocasiones como sinónimo del centro de masa, el centro de gravedad se define solo para los cuerpos en un campo gravitacional, si queremos calcularel centro de gravedad, hay que conocer no solo la distribución de la masa de un cuerpo, sino también la variación de en él. Si no es constante en el cuerpo, el centro de gravedad y el centro demasa quizá no coincidan.

θ
cg
cm
M1
M2

Ejemplo: Dos esferas de igual masa conectadas por una varilla ligera. El centro de masa se halla a la mitad de las esferas, si la aceleracióngravitacional es mayor en el lugar de las esferas de la parte superior, el centro de gravedad estará mas cerca de esta esfera.

* Momentos de Inercia:
* Estático: El momento estático de una...