centros de gravedad problemas resueltos
Páginas: 4 (908 palabras)
Publicado: 22 de octubre de 2013
2.- Hallar el centro de gravedad de los cuerpos a y b, los mismos están construidos por cubos iguales y homogéneos y de 10 cm de arista.
Hay decenas de maneras diferentes de resolver cada unode los problemas planteados. Yo voy a resolver de varias maneras uno sólo de ellos, el de la izquierda, el cuerpo en forma de L.
Convengamos algunas cuestiones previamente. Todos los cuerpos, yestos dos también, son volumétricos, es decir, ocupan un volumen: su masa está distribuida en todo un volumen y su descripción requiere un sistema tridimensional. Sin embargo en muchos casos -éste es unode ellos- podemos desentendernos del espesor del cuerpo, que es uniforme y tratarlo como bidimensional. Si logramos hallar la posicion del centro de masa en ese espacio bidimensional, bueno, sabremosinterpretar que en realidad se halla no en una cara superficial sino en el medio de su espesor.
Para que no nos distraiga demasiado esa cuestión de la tercera dimensión ( el espesor) hice losesquemas con los que acompaño los razonamientos en este ejercicio delgados ... los representé de grosor despreciable.
Llamaré u a la masa de un cubito simple y lo tomaré como unidad de masa (de todos modosse cancela). Y obviaré la unidad de longitud , dm, en aras de ser más sintético.
Vamos al desarrollo: cuando un cuerpo de composición homogénea no tiene forma simétrica como para localizar su centrode masa con criterios geométricos, una posibilidad es fraccionarlo (mentalmente) en porciones tales que cada una de ellas sí posea centro de masa identificable.
Por ejemplo: con un cortevertical fraccionemos la L en dos rectángulos. Cada uno de ellos posee su centro de masa en el centro del geométrico (es este ejercicio no hace falta, pero si no tenés referencias suficientes hallás elcentro de un rectángulo en donde se cruzan las diagonales). Y cada uno tiene una masa de 8 unidades (8u).
Pongamos un SR cualquiera y busquemos el centro de masa.
La coordenada x del centro de masa...
Hay decenas de maneras diferentes de resolver cada unode los problemas planteados. Yo voy a resolver de varias maneras uno sólo de ellos, el de la izquierda, el cuerpo en forma de L.
Convengamos algunas cuestiones previamente. Todos los cuerpos, yestos dos también, son volumétricos, es decir, ocupan un volumen: su masa está distribuida en todo un volumen y su descripción requiere un sistema tridimensional. Sin embargo en muchos casos -éste es unode ellos- podemos desentendernos del espesor del cuerpo, que es uniforme y tratarlo como bidimensional. Si logramos hallar la posicion del centro de masa en ese espacio bidimensional, bueno, sabremosinterpretar que en realidad se halla no en una cara superficial sino en el medio de su espesor.
Para que no nos distraiga demasiado esa cuestión de la tercera dimensión ( el espesor) hice losesquemas con los que acompaño los razonamientos en este ejercicio delgados ... los representé de grosor despreciable.
Llamaré u a la masa de un cubito simple y lo tomaré como unidad de masa (de todos modosse cancela). Y obviaré la unidad de longitud , dm, en aras de ser más sintético.
Vamos al desarrollo: cuando un cuerpo de composición homogénea no tiene forma simétrica como para localizar su centrode masa con criterios geométricos, una posibilidad es fraccionarlo (mentalmente) en porciones tales que cada una de ellas sí posea centro de masa identificable.
Por ejemplo: con un cortevertical fraccionemos la L en dos rectángulos. Cada uno de ellos posee su centro de masa en el centro del geométrico (es este ejercicio no hace falta, pero si no tenés referencias suficientes hallás elcentro de un rectángulo en donde se cruzan las diagonales). Y cada uno tiene una masa de 8 unidades (8u).
Pongamos un SR cualquiera y busquemos el centro de masa.
La coordenada x del centro de masa...
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