Centros Instantaneos

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE APIZACO

ING. MECATRÓNICA

MECANISMOS

“CENTROS INSTANTANEOS Y CENTRODAS”

MENDOZA ESPINA JORGE ARTURO

19/02/13
CENTROS INSTANTANEOS
Los eslabones con movimiento coplanario se pueden dividir en tres grupos:
a) Aquellos con movimiento angular sobre un eje fijo;
b) Aquellos con movimiento angular, pero que no están sobre un eje fijo;
c) Aquellos conmovimiento lineal, pero sin movimiento angular.
Todos estos movimientos pueden ser estudiados mediante el uso de centros instantáneos.
Este concepto se basa en el hecho de que un par de puntos coincidentes en dos eslabones en movimiento en un instante dado tendrán velocidades idénticas en relación a un eslabón fijo y, en consecuencia, tendrán una velocidad igual a cero entre sí.
El centroinstantáneo se puede definir de las siguientes maneras:
A) Cuando dos cuerpos tienen movimiento relativo coplanario, el centro instantáneo es un punto en cuerpo sobre el cual otro gira en el instante considerado.
B) Cuando dos cuerpos tienen movimiento relativo coplanario, el centro instantáneo es el punto en el que los cuerpos están relativamente inmóviles en el instante considerado.
Apartir de esto se puede ver que un centro instantáneo es:
a) Un punto en ambos cuerpos,
b) Un punto en el que los dos cuerpos no tienen velocidad relativa y
c) Un punto en el que se puede considerar que un cuerpo gira con relación al otro cuerpo en un instante dado.
En general, el centro instantáneo entre dos cuerpos no es un punto estacionario, sino que su ubicación cambia en relacióncon ambos cuerpos, conforme se desarrolla el movimiento, y describe una trayectoria o lugar geométrico sobre cada uno de ellos. Estas trayectorias de los centros instantáneos son llamadas trayectorias polares o centrodas.

LOCALIZACION DE CENTROD INSTANTANEOS
Los centros instantáneos son sumamente útiles para encontrar las velocidades de los eslabones en los mecanismos
Casos especiales:
a)Cuando los eslabones en un mecanismo están conectados por un perno.

Puesto que se ha adoptado la convención de numerar los eslabones de un mecanismo, es conveniente designar un centro instantáneo utilizando los números de los dos eslabones asociados a él. Así pues, 012 identifica al centro instantáneo entre los eslabones 1 y 2. Este mismo centro se puede identificar como 021, ya que el ordende los números carece de importancia.
b) Cuando un cuerpo tiene movimiento rectilíneo con respecto a otro cuerpo, el centro instantáneo se encuentra en el infinito este es el caso, puesto que, si tomamos cualquiera de los dos puntos tales como A y B, sobre 2 y trazamos KL y MN perpendiculares a las direcciones del movimiento, estas líneas son paralelas y se encuentran en el infinito.

c)Cuando dos cuerpos resbalan uno sobre el otro, conservando el contacto todo el tiempo como en 2 y 3, el centro instantáneo deberá de coincidir sobre la perpendicular de la tangente común. Esto se sigue del hecho de que el movimiento relativo Q2 en 2 al punto Q3, en 3, se encuentra a lo largo de la tangente común xy; de otra forma, las dos superficies se separarían o se encajarían una dentro deotra. El movimiento relativo a lo largo de la tangente común puede producirse solamente girándolo sobre un centro en algún lugar a lo largo de la perpendicular KL; de aquí el centro instantáneo esta en esa línea.

d) Cuando un cuerpo rueda sobre la superficie de otro, el centro instantáneo es el punto de contacto, en vista de que en este punto los cuerpos no tienen movimiento relativo.

En lafigura se representa primero una rueda que tiene rayos radiales pero no tienen llanta, cuando la rueda gira sobre la tierra 1, las posiciones sucesivas del punto de pivoteo, o el centro instantáneo, se encuentra en la punta del rayo que hace contacto con la tierra. Ponerle la llanta es igual a insertarle un número infinito de rayos.

TEOREMA DE KENNEDY
Los centros instantáneos de un mecanismo...