CentrosdeMasa Grupo 26 MurilloPablo LopezEliana

LABORATORIO PRÁCTICO PARA ENCONTRAR EL CENTRO DE MASA DE UNA PLACA COMPUESTA POR FIGURAS GEÓMETRICAS
Eliana López, Pablo E. Murillo
Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín


Resumen. En esta práctica se pretende conocer las fuerzas que actúan sobre un cuerpo de manera interna o externa, los objetos están sujetos a distintas fuerzas las cuales ocasionan distintas acciones o reaccionespero siempre buscando generar un equilibrio permanente con el entorno; utilizando una barra estabilizada en una de sus puntas la cual sobre esta se colocaba una masa (carga viva) cada vez en distintas posiciones se podía observar las distintas aplicaciones de fuerza que era necesaria para generar un levantamiento vertical, al cambiar la magnitud de una fuerza cambia las demás para cumplir la primeraley de newton.

Palabras claves. Centro de masa, centro de gravedad, figuras geométricas,

1. INTRODUCCIÓN
En este laboratorio se desea encontrar el centro de masa de una placa, pero para esto debemos saber que el centro de masa se define como: “Es el punto donde, a efectos inerciales, se supone concentrada toda la masa del Sistema”[1] y, se debe diferenciar del centro de gravedad, que se puedeexplicar como “existe un punto en el cual se puede considerar que todo el peso del cuerpo se concentra. Este punto se denomina centro de gravedad del cuerpo. Por supuesto, de hecho, el peso no actúa en este punto. Pero calcularíamos el mismo momento de torsión respecto a un eje determinado, siempre y cuando se estimara que el peso total actuase en este punto” [2] . El centro de masa es el puntodonde debe aplicarse una fuerza para que el cuerpo adquiera un movimiento de traslación pura, es decir, sin rotaciones, y el centro de gravedad es el punto donde está aplicado el peso de un cuerpo.
En esta práctica nos concentraremos en hallar el centro de masa, abreviado cm, donde su valor teórico se toma con las ecuaciones:

Ecuación 1:

Ecuación 2:
Y el valor práctico lo tomaremos con unaplomada.
Y finalmente se comparará los resultados del centro de masa teórico y el experimental, que deben de dar iguales, o muy cercanos.

2. MATERIALES Y MÉTODOS

Materiales
Plomada
Placa geométrica
Regla
Hilo
Lápiz/Lapicero
Hoja de papel
Para iniciar con nuestro trabajo para encontrar el centro de masa teórico, calcamos nuestra placa en la hoja de papel y tomamos un sistema de coordenadas x, y.
Ennuestro caso, la placa geométrica es similar a la Figura 1.


Figura 1. Placa utilizada para realizar el trabajo de centro de masa.
Luego de tomar un sistema de coordenadas, se divide la placa en subfiguras geométricas conocidas como: círculos, semicírculos, elipses, semielipses, cuadrados, rectángulos, triángulos, entre otros, para poder realizar el cálculo del área y del centro de masa con másfacilidad. Este quedará similar a la Figura 2.

Figura 2. Placa con sistema de referencia, con su respectiva medida y dividida en subfiguras.

Para poder utilizar la Ecuación 1 y la Ecuación 2, se debe conseguir Ai, xi y yi, Ai es el área de cada subfigura i, xi es el centro de masa de la subfigura i en x, y yi es el centro de masa de la subfigura i en y. Se debe recalcar que tanto el área como elcentro de masa de estas subfiguras ya se encuentras establecidas en fórmulas. Y luego de encontrar estos valores ya se puede utilizar la Ecuación 1 y la Ecuación 2, que nos darán el centro de masa teórico de la Figura 1.
Luego, para calcular el centro de masa experimental de nuestra placa, tomarán tres puntos completamente al azar dentro de nuestra placa. En nuestro caso, queda como la Figura 3.Figura 3. Placa con los puntos y el hilo, elegidos al azar

Y, al colgar la placa en la plomada con ayuda de los hilos, se dejará que la placa consiga estar sin movimiento, luego con ayuda de la plomada (totalmente vertical) se hará una línea encima de la placa, como se ilustra en la Figura 4, y así se repetirá dos veces más.


Figura 4. Placa en la plomada, con la primera línea para conseguir el...