CEPREVI

Presentación
El presente libro ha sido fruto del esfuerzo de los docentes del curso.
La intención de este libro es que sirva como complemento al alumno en su
proceso de aprendizaje.
El desarrollo del curso se ha dividido en 16 unidades que comprenden los
temas más importantes que se piden conocer en todas las universidades.
Cada unidad consta de una primera parte (teórica) compuesta deconceptos,
definiciones y propiedades.
La segunda parte (práctica) está conformada por un bloque de problemas
aplicativos, presentados en forma didáctica y de menor a mayor grado de
dificultad con la finalidad de mejorar el entendimiento de cada tema.
También se presentan problemas con aplicaciones en otras ciencias.
Así mismo, otros cuya finalidad es la de reforzar y asimilar la teoríaaprendida,
desarrollando la imaginación y creatividad del alumno.
No pretendemos que este libro sea un tratado completo de la Geometría
Moderna, pero sí esperamos sinceramente que señale el camino hacia una
enseñanza más inspirada de la Geometría.
Deseamos expresar nuestro agradecimiento a todos los alumnos que integran
nuestra institución y que nos inspiran cada día para presentarles un mejorlibro.

G E O M E T R Í A

Índice
UNIDAD 1

Segmentos..........................................................................................3

UNIDAD 2

Ángulos Consecutivos.........................................................................7

UNIDAD 3

Ángulos entre Paralelas....................................................................11

UNIDAD 4

Triángulos I:Propiedades Básicas....................................................15

UNIDAD 5

Triángulos II: Líneas y Puntos Notables............................................21

UNIDAD 6

Congruencia de Triángulos...............................................................29

UNIDAD 7

Polígonos y Cuadriláteros.................................................................35

UNIDAD 8Circunferencia I: Propiedades de Tangencia.....................................43

UNIDAD 9

Circunferencia II: Ángulos en la Circunferencia................................49

UNIDAD 10

Proporcionalidad y Semejanza de Triángulos...................................55

UNIDAD 11

Relaciones Métricas en la Circunferencia y en los Triángulos Rectángulos........61

UNIDAD 12Relaciones Métricas en los Triángulos Oblicuángulos......................67

UNIDAD 13

Áreas I...............................................................................................73

UNIDAD 14

Áreas II..............................................................................................79

UNIDAD 15

Geometría delEspacio......................................................................85

UNIDAD 16

Geometría Analítica...........................................................................91

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U N F V – C E P R E V I

G E O M E T R Í A

UNIDAD 1

Segmentos

Geometría

Es una parte de la matemática que tiene
por objeto el estudio de las propiedades y
relaciones de las figuras geométricas.

División

a) GEOMETRÍA PLANA o PLANIMETRÍA,que se ocupa de todas aquellas
figuras cuyos puntos que lo constituyen
se hallan en un mismo plano. Ejemplo:
el ángulo, los triángulos, la circunferencia, etc.
b) GEOMETRÍA DEL ESPACIO o ESTEREOMETRÍA, que se ocupa del
estudio de todas aquellas figuras cuyos
puntos que lo constituyen no se hallan
en un mismo plano. Ejemplo: el prisma,
el cono, la esfera, etc.

Figura geométrica

Sedefine como figura geométrica al conjunto infinito de puntos, las pueden ser
planas o del espacio (sólidas). Ejemplos:
Figuras planas:

Figuras sólidas:

Línea recta

Concepto matemático no definible. Se
considera como un conjunto de puntos
ubicados en una misma dirección e ilimitada en ambos sentidos.
A

B

AB : se lee, recta AB
L : se lee, recta L

ó

Segmento

Porción...