Cercha

CERCHA
ACCIO ES PERMA E TES: a) Peso de la cubierta: 0.349 K / m 2 * 18m * 7 m = 43.98 K b) Peso de las correas: 13correas * 0.219 K / m * 7 m = 19.93K c) Peso de la cercha: 0.30 K / m 2 * 18m * 7 m = 37.8 K 101.71K TOTAL: = 6.36 K 16 ACCIO ES VARIABLES: Uso: 0.75 K / m 2 * 18m * 7 m = 94.5 K 94.5 K P= = 5.91K 16 ieve: 0.9 K / m 2 * 18m * 7 m = 113.4 K 113.4 K P= = 7.09 K 16 Viento: Presión: 9m0.67 K / m 2 * * 7 m = 44.39 K cos 18º 44.38 K P= = 5.55 K 8 Succión: 9m − 1.46 K / m 2 * * 7 m = −96.72 K cos 18º − 96.72 K P= = −12.09 K 8

Acciones en la cercha Uso y ieve

2P P

2P 2P

2P

2P 2P

2P

P

Ra
∑ Fv = 0
Ra + Rb = 16 P Ra = Rb = 8 P

Rb

2P 2P 2P P

2P

Ra
∑ Fv = 0
Ra = Rb = 9 * cos 18 = 8.56 P

Rb

Ecuaciones de la cercha: R1 cos α = R5 cos β R V− P = R1senα − R5senβ A R5 cos β = R9 senα + R 6 cos α R5senβ + R9 cos α = R 6 senβ R1 cos α = R 2 cos α + R9 senα 2 P + R 2 senα = R9 cos α + R1senα R 2 cos α − R3 cos α = R11senγ + R10 senβ 2 P + R3senα = R 2 senδ − R10 cos β + R11 cos γ R 6 cos α − R 7 cos α = R12 senδ + R11senα R11 cos α − R12 cos δ − R 7 senα − R 6 senα = 0 2 P + R 4 senα + R12 cos β = R3senα + R15 cos γ R3 cos α = R 4 cos α +R15senγ + R12 senβ R 7 cos α − R8 + R14 cos σ + R13senα = 0 R13 cos α − R14 senσ + R 7 senα = 0 R15 = 0

Se comprueba que el resultado es correcto, pues el polígono de Cremona “cierra” correctamente:

0

El resultado de las reacciones y sus equivalentes en Uso y Nieve son: Cercha unidad (K ) -65,5 -64,89 -55,22 -44,95 63,69 54,59 45,01 22,9 -1,9 9,1 -2,85 9,71 -3,76 23,67 0 Uso (K )-387,105 -383,4999 -326,3502 -265,6545 376,4079 322,6269 266,0091 135,339 -11,229 53,781 -16,8435 57,3861 -22,2216 139,8897 0 ieve (K ) -464,395 -460,0701 -391,5098 -318,6955 451,5621 387,0431 319,1209 162,361 -13,471 64,519 -20,2065 68,8439 -26,6584 167,8203 0

R1 R2 R3 R4 R5
R6 R7 R8 R9 R10

R11 R12 R13 R14 R15

Por simetría, las reacciones son iguales en la otra vertiente de la cercha.

Elresultado de las reacciones y sus equivalentes en Viento (presión y succión) son: Cercha unidad (K ) -72,05 -71,38 -60,74 -49,45 70,06 60,05 45,51 25,19 -2,09 10,01 -3,14 10,68 -4,14 26,04 0 Viento presión (K ) -399,8775 -396,159 -337,107 -274,4475 388,833 333,2775 252,5805 139,8045 -11,5995 55,5555 -17,427 59,274 -22,977 144,522 0 Viento succión (K ) 871,0845 862,9842 734,3466 597,8505 -847,0254-726,0045 -550,2159 -304,5471 25,2681 -121,0209 37,9626 -129,1212 50,0526 -314,8236 0

R1 R2 R3 R4 R5
R6 R7 R8 R9 R10

R11 R12 R13 R14 R15

CORDÓ SUPERIOR El cordón superior trabaja a compresión.

Variables Cordón L(m) U / N V Permanentes 6,36 -416,58 -562,383 -562,383 -412,7004 -557,14554 -557,14554 -351,1992 -474,11892 -474,11892 -285,882 -385,9407 -385,9407 U+N -1282,359 -1270,41642-1081,09716 -880,0311 Uso 5,91 -387,105 -580,6575 0 -383,4999 -575,24985 0 -326,3502 -489,5253 0 -265,6545 -398,48175 0 U+W -1442,9486 -1429,5105 -1216,4828 -990,23726 Nieve 7,09 -464,395 -139,3185 0 -460,0701 -138,02103 0 -391,5098 -117,45294 0 -318,6955 -95,60865 0 N+W -1001,6096 -992,28166 -844,41044 -687,36416 W Presión 5,55 -399,8775 -299,90813 0 -396,15345 -297,11509 0 -337,1181 -252,83858 0-274,41975 -205,81481 0 Succión -12,09 871,0845 0 0 862,9721 0 0 734,3708 0 0 597,7901 0 0 1,17 -76,635 Accidentales

1

2,27 -65,5 -72,05

2

2,27 -64,89 -71,38

-75,9213

3

2,27 -55,22 -60,74

-64,6074

4

2,27 -44,95 -49,45

-52,5915

1 2 3 4

Variables Cordón L(m) U / N V Permanentes 6,36 -416,58 -562,383 -562,383 -412,7004 -557,14554 -557,14554 -351,1992 -474,11892-474,11892 -285,882 -385,9407 -385,9407 U+N -1219,6755 -1208,31669 -1028,25162 -837,01395 Uso 5,91 -387,105 -580,6575 0 -383,4999 -575,24985 0 -326,3502 -489,5253 0 -265,6545 -398,48175 0 Nieve 7,09 -464,395 -139,3185 0 -460,0701 -138,02103 0 -391,5098 -117,45294 0 -318,6955 -95,60865 0 W Presión 5,55 -399,8775 -299,90813 0 -396,15345 -297,11509 0 -337,1181 -252,83858 0 -274,41975 -205,81481 0...