cerchas

CERCHAS
Introducción
Las cerchas o armaduras son uno de los elementos estructurales que forman parte del conjunto de las
estructuras de forma activa. Es por ello que para establecer los aspectos relacionados con las cerchas, a
continuación se indica las propiedades de la cercha como elemento estructural sometido a tracción y
compresión. Además se muestra las propiedades que rige el diseño dela cercha, así como las unidades
adicionales requeridas, asimismo se indica el procedimiento para estimar las dimensiones de las secciones
transversales de los componentes de la cercha.
Para distinguir las propiedades de la cercha primero se establece la definición donde se indica las
ventajas, comportamiento, relación con el cable y arco, materiales empleados para la construcción, elementosnecesarios y los principales usos dados a esta unidad estructural. Posteriormente se señala algunos métodos de
resolución de cerchas así como el diseño y un ejemplo de aplicación.

Propiedades de las cerchas
Definición
La cercha es una composición de barras rectas unidas entre sí en sus extremos para constituir una
armazón rígida de forma triangular, capaz de soportar cargas en su plano,particularmente aplicadas sobre las
uniones denominada nodos (véase Figura 1); en consecuencia, todos los elementos se encuentran trabajando a
tracción o compresión sin la presencia de flexión y corte (Beer y Johnston, 1977; Hsieh, 1982; Olvera, 1972).

Figura 1. Esquema de cercha.

P/2

P/2
P

H
T

P

T

C

C

T

H

P

P/2

(a)

C

C

P/2

(b)

P/2

P/2(c)

Figura 2. Relación entre cable, arco y cercha.

Facultad de Arquitectura y Diseño
Universidad de Los Andes, Venezuela. 2 marzo 2012

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Sistemas Estructurales 30
Prof. Jorge O. Medina

Comportamiento
El triángulo en la forma básica de la cercha, esta es un forma estable aún con uniones articuladas (caso
contrario del rectángulo que con uniones articuladas es inestable). Laforma estable del triangulo se puede
imaginar si se parte del análisis de un cable sometido a una carga puntual (véase Figura 2a), el cable para ser
estable requiere de anclajes que soporten el corte que genera la tensión del cable en el apoyo. Si se invierte la
forma del cable se obtiene un arco que está sometido a compresión por ser funicular de la forma anterior
(véase Figura 2b), se puedeobservar que las dimensiones del arco son mayores a las del cable por tratarse de
un diseño a compresión en contraste al cable que es de tracción. El arco requiere tener los apoyos fijos para
resistir el empuje hacia afuera, si se sustituye el apoyo fijo por un tipo de apoyo que garantice la estabilidad e
isostaticidad (un apoyo fijo y otro con rodamiento), se necesita colocar una barra que resistael empuje del
arco para obtener así la configuración básica de la cercha (véase Figura 2c).
Las cerchas se dividen según su forma (véase Figura 3), aunque es casi infinito el número de formas
posibles que puede tomar. Además se dividen según la aplicación de las condiciones estáticas de equilibrio en
isostáticas e hiperestáticas, las primeras el número total de barras es b=2n-3 donde n en elnúmero total de
nodos; mientras que en las segundas b>2n-3. Otra calificación es según la formación, la cual puede ser
simple, compuesta y compleja, la cercha simple se obtiene de adicionar barras a la armadura básica
triangular, la cercha complejas se obtiene de unir dos o más cerchas simples, mientras que la cercha compleja
es la que no se considera como ninguna de las anteriores (Beer yJohnston, 1977; Hsieh, 1982; Moore, 2000;
Olvera, 1972; Salvadori y Heller, 1998).

Figura 3. Algunos tipos de cercha.
Nota. De Comprensión de las Estructuras en Arquitectura (p. 39), por Moore, F. (2000). México D.F., México: McGraw-Hill
Interamericana Editores, S.A. de C.V.

Ventajas
La cercha es uno de los principales tipos de estructuras empleados en ingeniería, ya que proporciona
una...