Cerchas

CERCHAS
Definición
La cercha es uno de los principales tipos de estructuras empleadas en ingeniería. Proporciona una
solución práctica y económica a muchas situaciones de ingeniería, especialmente en el diseño de puentes y
edificios. Una armadura consta de barras rectas unidas mediante juntas o nodos. Los elementos de una cercha
se unen sólo en los extremos por medio de pasadores sinfricción para formar armazón rígida; por lo tanto
ningún elemento continúa más allá de un nodo. Cada cercha se diseña para que soporte las cargas que actúan
en su plano y, en consecuencia, pueden considerarse como una estructura bidimensional. Todas las cargas
deben aplicarse en las uniones y no en los mismos elementos. Por ello cada cercha es un elemento sometido a
fuerzas axiales directas (traccióno compresión).
Configuración
Una armadura simple se obtiene de adicionar barras a la armadura básica triangular. Debe observarse
que una armadura simple no está necesariamente formada por triángulos. En una armadura simple el número
total de barras es b=2n-3, donde n en el número total de nodos.
Cuando varias barras se unen entre sí por sus extremos para formar una configuración en tresdimensiones, la estructura obtenida se llama cercha espacial. Las condiciones de equilibrio para cada nodo se
expresarán por las tres ecuaciones ΣFx=0; ΣFy=0 y ΣFz=0, para evitar la resolución de muchas ecuaciones
simultáneas, los nodos deberán seleccionarse cuidadosamente para descartar aquellos que contengan más de
tres fuerzas desconocidas.
En un sistema estructural conformado por cerchas, sedispone de un sistema de arriostramiento lateral
a fin de contrarrestar el desplazamiento longitudinal de la edificación debido a las fuerzas transversales.
Una cercha esta formada por los siguientes elementos:
1. Los miembros de arriba cordón superior.
2. Los miembros de abajo cordón inferior.
3. Diagonales.
4. Verticales Montantes o pendolones dependiendo del tipo de esfuerzo.
Resoluciónde las cerchas
Método de los nodos
Como toda la cercha está en equilibrio, cada pasador debe estar en equilibrio. El hecho de que un
pasador esté en equilibrio puede expresarse haciendo un diagrama de cuerpo libre y escribiendo dos
ecuaciones de equilibrio.
La distribución de nodos y barras en un armadura simple es tal que siempre es posible encontrar un
nodo en que sólo haya dos fuerzasdesconocidas. Estas fuerzas pueden calcularse siguiendo los métodos de
equilibrio, y sus valores pueden trasladarse a los nodos adyacentes y tratarse como cantidades conocidas en
dichos nodos. Este procedimiento puede repetirse hasta que se hallen todas las fuerzas desconocidas. El
diagrama de Maxwell, facilita el análisis gráfico de problemas en armaduras.
Método de las secciones
La porción dela armadura que se escoge se obtiene trazando una sección a través de tres barras de
armadura, una de las cuales es la barra deseada; dicho en otra forma, trazando una línea que divida la
armadura en dos partes completamente separadas pero que no intersecte más de tres barras (Beer y Johnston,
1977; Hsieh, 1982).
Tipos de cercha
De acuerdo con la forma de crear la configuración de una cercha,se clasifican en simples, compuestas
y complejas.
Cercha simple:
Una cercha rígida plana puede formarse simple partiendo de tres barras unidas por nodos en sus
extremos formando una triángulo y luego extendiendo dos nuevas barras por cada nuevo nodo o unión.
Cercha compuesta:
Si dos o más cerchas simples se unen para formar un cuerpo rígido, la cercha así formada se denomina
cerchacompuesta. Una cercha simple pude unirse rígidamente a otra en ciertos nodos por medio de tres
vínculos no paralelos ni concurrentes o por medio de un tipo equivalente de unión.
Diseño de cerchas
Una vez resuelta la cercha, se procede a obtener las dimensiones de los elementos, siguiendo un diseño
de tracción y compresión para el material indicado
Diseño de cerchas de acero
Diseño por Tracción...