cerchas




Introduccion

La determinación de desplazamientos en cerchas es una parte esencial del análisis y el diseño estructural ya que permite saber cómo se comportara a la acción de un sistema de cargas o a la alteración de las condiciones en las que inicialmente se encuentra (temperatura). Una herramienta comúnmente empleada en el área ingenieril para la resolución de estas incógnitas es elMétodo de la carga unitaria el cual consiste en asignar una carga de 1 en un punto de la estructura que estemos resolviendo y ya con esto podemos hallar los desplazamientos que se originaron debido a las cargas reales. Estos desplazamientos están directamente asociados con el modulo de elasticidad del material con el que estemos trabajando. Este modulo nos representa el grado de rigidez del materialy se puede hallar relacionando el esfuerzo al que se somete un elemento con las deformaciones unitarias que este le produce.


I. Objetivos


Determinar los desplazamientos en los elementos de la cercha estudiada mediante el método de la carga unitaria.




Comprender el comportamiento de una cercha cuando esta es sometida a un mecanismo de carga-descarga.

II. Materiales ymetodología


2.1 Materiales y Equipos.

Cercha de ensayo tipo Howe
Deformimetros
Deflectometros
Pesas
Acero 2/8”

2.2 Metodología.

1. Fijar armadura en un lugar conveniente.
2. Ubicar deformimetros y deflectometros a lo largo de la cercha.
3. Colocar en el centro de la cercha una base que sirva para soportar pesas.
4. Una vez terminada esta operación, se toma la lectura inicial parauna carga nula en cada uno de los instrumentos de medida de la deformación.
5. Luego, se ubican las pesas en la base aumentando proporcionalmente la carga aplicada sobre la estructura y se toman las lecturas correspondientes para una de estas.
6. Después de esto, se debe descargar de manera uniforme y observar los desplazamientos debidos a la carga aplicada.
7. Por ultimo, se lleva acaboel cálculo y la elaboración de las correspondientes gráficas.

III. Resultados y Discusión



Figura 1. Cercha sometida al ensayo (dimensiones).

Después de analizar matemáticamente la armadura los resultados obtenidos, son las fuerzas internas que actúan en cada uno de los elementos que la componen y las fuerzas externas o reacciones que aparecen en los apoyos de la misma. Tomandocomo convención lo siguiente: los miembros con fuerzas negativas están sometidos a compresión y los de fuerzas positivas se encuentran a tensión. A continuación se presenta la figura que ilustra claramente esta situación, cuando se aplica una fuerza P cualquiera en el nodo central del sistema. Ahora bien, con estos valores se puede calcular el desplazamiento de los miembros a través del método de lacarga unitaria, que consiste en aplicar una carga equivalente a 1 en el nodo de análisis, para este caso es el nodo J.


Figura 2. Fuerzas externas e internas de los miembros de la estructura.

ANALISIS PARA EL NODO 3



Tabla 2. Fuerzas internas en función de p

Deformación nudo 3
 
longitud (m)
N
n
LNn
F12
0,27
3,75P
-2,24
2,44P
F13
0,25
3,75P
2,08
1,95P
F23
0,100,00
1,00
0,00
F24
0,27
-4,04P
-0,90
0,98P
F25
0,27
0,00
-1,35
0,00
F35
0,25
3,75P
2,08
1,95P
F45
0,20
1,00P
0,50
0,10P
F46
0,27
-3,13P
-0,45
0,49P
F47
0,32
-1,06P
-0,53
0,18P
F57
0,25
3,75P
0,83
0,78P
F67
0,30
-3,13P
0,33
0,23P
F68
0,27
-4,04P
-0,45
0,49P
F78
0,32
-1,06P
0,00
0,00
F79
0,25
3,75P
0,42
0,39P
F89
0,20
1,00P
0,000,00
F810
0,27
-4,04P
-0,45
0,49P
F910
0,27
0,00
0,00
0,00
F911
0,25
3,75P
0,42
0,39P
F1011
0,10
0,00
0,00
0,00
F1012
0,27
-4,04P
-0,45
0,49P
F1112
0,25
3,75P
0,42
0,39P


 
 
11,74P


Desplazamiento


Siendo E, el modulo de elasticidad del material y A, el área transversal del miembro (para este caso es constante). Ya que poseemos todas las variables...