Certamen 1 20151Rec

Certamen 1 Modelos Estocásticos y Simulación
(Recuperativo 13/07/2015)

Problema 1 (Máx 20 puntos. Responder a) o b) )
Una empresa tiene que construir una nueva bodega para almacenar productos, ydebe decidir el tamaño de la misma. Construir y operar la bodega tiene un costo mensual equivalente de 7.000 $/m3. La demanda por espacio mensual sigue una distribución uniforme entre 0 y 10.000 m3. Sila demanda de espacio en un mes supera a la capacidad de la bodega, se debe arrendar espacio en bodegas externas a un costo de 12.000 $/m3.
El objetivo es determinar el tamaño óptimo de la bodega aconstruir para minimizar los costos totales esperados por la construcción y operación de la bodega propia, más los costos esperados de pago por arriendo por la bodega externa.
a) (20 puntos) Utilice unmodelo C/C.
b) (15 puntos) Utilice un modelo D/D, haciendo las discretizaciones que considere necesarias.
Problema 2 (15 puntos)
Utilice simulación estática para analizar la misma situación delproblema 1. Construya un modelo para estimar el costo total esperado de construir una bodega con una capacidad de K metros cuadrados. Utilice el modelo para encontrar que es mejor entre una bodega concapacidad de 5.000 o 7.000 m3. Emita las mejores conclusiones que pueda (ellas deben tener un nivel de confianza del 90%).

Problema 3 (25 puntos)
Una empresa tiene 3 plantas y 4 clientes. La demanda decada cliente no es conocida de antemano, sino que se conocerá después de hacer el primer envío a cada uno. La tabla siguiente contiene el costo unitario de envío de cada planta a cada cliente, lacapacidad de las plantas, y los dos valores de demanda posible para cada cliente.
Costo de envío
(en miles de $/u)
Cliente 1
Cliente 2
Cliente 3
Cliente 4
Capacidad
Planta 1
10
15
12
13
50
Planta 2
9
613
15
80
Planta 3
12
11
10
7
90
Demanda 1
50
40
0
70

Demanda 2
80
100
60
80

El valor de la demanda de cada cliente es independiente entre uno y otro, y toma cualquiera de los dos valores dados con...