certamen 1 estadistica

Eduardo Alarcón B.

edalarcon@utalca.cl

UNIVERSIDAD DE TALCA
FACULTAD DE I NGENIERÍA
I NGENIERÍA C IVIL I NDUSTRIAL
P ROBABILIDAD Y E STADÍSTICA
Certamen 1

Profesor: E DUARDO A LARCÓN B.Profesor ayudante: D ARIAN M AR TÍNEZ D.

29 de agosto de 2012

Nombre:
Número de matrícula:
R.U.N:
Instrucciones:
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Pregunta
1
2
3
TOTAL

PUNTAJE OBTENIDO

PUNTAJEIDEAL
15
20
30
65

La nota del certamen es obtenida con la siguiente fórmula

1

NOTA

P untaje · 6
+1
65

Eduardo Alarcón B.

edalarcon@utalca.cl

Problema 1. Los siguientes datoscorresponden a la cantidad de dinero (en miles de pesos) que traen
10 alumnos de la Universidad de Talca en sus billeteras en un momento determinado.
0,0022
0,0146
0,0169
0,0311
0,0322

0,04180,0536
0,2007
0,4040
0,5851

a) Construya el diagrama de cajas correspondiente. Comente acerca de la asimetría de los datos
b) Calcule e interprete las medidas de tendencia central y dedispersión que mejor representa a los
datos. Justifique su elección
c) En otra muestra de estudiantes se encontró que el valor del coeficiente de asimetría es -0,812.
Calcule el valor máximo que puede tomarel error estándar de asimetría para que la distribución de
los datos sea simétrica.
d) Demuestre que la pendiente de la curva formada por el coeficiente de asimetría puede ser calculada
mediante lasiguiente expresión:
3n
s(n − 2)
Problema 2. En una empresa de la zona central, para la construcción de postes de luz durante el
año 2011, se prepararon con dos mezclas distintas (A y B) 15cilindros de concreto y se les midió la
resistencia a la compresión (en cientos de Kg/cm2 ) a cada uno de ellos. A continuación se entregan los
datos correspondientes a la resistencia a la compresión de...