Certamen Fisica

FÍSICA 100

CERTAMEN # 2

28 de junio de 2008
FORMA

AP. PATERNO
ROL USM

AP. MATERNO

S

NOMBRE

-

EL CERTAMEN CONSTA DE 8 PÁGINAS CON 20 PREGUNTAS EN TOTAL. TIEMPO: 105 MINUTOS
SIN CALCULADORA.

1.

r

SIN TELÉFONO CELULAR

ˆ rˆ

Considere el vector V = 6 i + 8 j .

y
8

Entonces, un vector perpendicular a V y de módulo 10 es:

ˆ

ˆ

A) 8 i − 2 j

Vˆˆ
C ) −6 ˆ − 8 ˆ
i
j
D ) −8 ˆ + 6 ˆ
i
j
E) − 6 ˆ + 8 ˆ
i
j

B) − 2 i + 8 j

v V [m3 / s]

La rapidez instantánea de cambio, v V , del
volumen de agua en un estanque varía con el tiempo
según el gráfico adjunto. En el instante t = 40 [s] el
volumen de agua en el estanque es 220 [m3]. Entonces,
el volumen de agua en t = 0 es igual a:

8

60 [m3]

B)

x

6

2.

A)r

160 [m3]

C) 380 [m3]
0

D) 220 [m3]
E)

40

t [s]

0

r

ˆ

ˆ

Para que los vectores p = 6 i + 12 j
valor del escalar ε debe ser igual a :

3.

A) 2
B) – 4
C) 4
D) – 2
E) diferente de los anteriores.

y

r=2i −εj
q
ˆˆ

tengan la misma dirección y sentido, el

4.

Un recipiente cónico de radio R [cm] y altura H = 4R [cm]
tiene un agujero en elfondo. En t = 0 el recipiente está lleno de
agua hasta el borde y, luego de 2 [s], el nivel de agua ha bajado
a la mitad de su valor inicial.
Entonces, usando π ≈ 3 , la rapidez media de cambio del
volumen de agua contenido en el recipiente, entre los instantes 0
y 2[s] es igual a:

A)

⎡ cm3 ⎤
−2R ⎢
⎥
⎣s⎦

B)

⎡ cm3 ⎤
−R3 ⎢
⎥
⎣s⎦

C)

7 3 ⎡ cm3 ⎤
R⎢
⎥
4
⎣s⎦

D)

7
− R34

E)

−

3

⎡ cm3 ⎤
⎢
⎥
⎣s⎦

7 3 ⎡ cm3 ⎤
R⎢
⎥
2
⎣s⎦

5.

El nivel del agua en el estanque B varía con el tiempo según el gráfico adjunto. Entonces, en el
instante t = 300[min], la rapidez instantánea de cambio del nivel de agua en el estanque B es
aproximadamente :

Nivel estanque B [m]
12

A

10
8

h

6
4
2
0
0

100

200

300

400

Tiempo [min]A)

0,02[m/min]

B)

–0,02[m/min]

C)

–0,01[m/min]

D) 0,06[m/min]
E) –0,06[m/min]

500

600

B

6.

Una partícula se mueve en el plano XY con
velocidad constante. En t = 0 la partícula pasa por el
punto P indicado en la figura, y 2[s] después pasa por
el origen O del sistema de coordenadas. Entonces, el
vector velocidad de la partícula es :

y [m]
P

16

ˆˆi
j
B) ( − 4 ˆ + 8 ˆ)[m / s]
C) ( 4 ˆ − 8 ˆ)[m / s]
i
j
i
j
D) ( 4 ˆ + 8 ˆ)[m / s]
A) ( − 4 i − 8 j )[m / s]

0

x [m]

8

E) diferente de las anteriores

7.

y

Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba con rapidez inicial v 0 . El

roce del aire es despreciable. El gráfico que mejor representa la componente v y
del vector velocidad del objeto es:

O

vy

vyv0

vy

v0

v0

t

t

−v 0

t

−v 0
A)

−v 0
B)

C)

vy

vy

v0

v0
t

−v 0

t

−v 0
D)

E)

8. Una bola de billar choca con la “banda” (borde elástico de la mesa de billar). Los vectores
velocidad de la pelota, antes y después de golpear la banda, tienen igual magnitud y están indicados
en la figura (vista desde arriba de la mesa).

37°

37°r

De los siguientes vectores, el que mejor representa al vector cambio de velocidad ∆ v de la pelota
es:

Ninguno de los
anteriores

A)

9.

B)

C)

D)

ˆˆ

E)

La figura muestra dos vectores unitarios n y p .

r

ˆˆ

Entonces, el vector s = n − p es igual a:

y

ˆ

p

ˆ

A) (senα − cos β) ˆ + (cos α − senβ) ˆ
i
j

n

B) (cos α + cos β) ˆ − (senα +senβ) ˆ
i
j
C) (cos α + cos β) ˆ + (senα − senβ) ˆ
i
j

β

α

D) (senα − senβ) ˆ + (cos α + cos β) ˆ
i
j
E) (cos α − senβ) ˆ + (senα − cos β) ˆ
i
j

El triángulo rectángulo PQR de la figura tiene una altura PQ=15[cm]. Los ángulos α y β
cumplen con la relación: sen α = 2 ⋅ sen β .

10.

α
P

β
1 30°

3
2

60°

Q

R

1/2

Entonces, si α = 45° , el largo del...